Von den beiden Sätzen besagt der erste, dass die Zustandsverteilung in einer Masse \(r\)-atomiger Molecüle sich unter gewissen Voraussetzungen nicht ändert. Wenn die Molecüle einer Masse nur einer endlichen Anzahl von Zuständen fähig sind, und \(w_1, \dots, w_n\) die Anzahlen der Molecüle bezeichnen, welche jedem einzelnen Zustande entsprechen, so hat die Function \[ E=w_1(\text{ln\,} w_1-1)+\dotsm +w_n(\text{ln\,} w_n-1) \] entweder einen constanten Wert, oder der letztere nimmt mit wachsender Zeit ab.