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Non-splitting of prime divisors. (English) Zbl 0664.13002

Das Hauptresultat der Arbeit ist das folgende. R sei ein regulärer zweidimensionaler lokaler vollständiger Ring mit dem maximalen Ideal \({\mathfrak m}\) und dem Quotientenkörper K. Ferner sei L/K eine zyklische Erweiterung vom Grade \(p^ r\), wobei p eine von der Charakteristik von R/\({\mathfrak m}\) verschiedene Primzahl ist. Dann existiert eine diskrete Bewertung vom \(Rang\quad 1\) auf K, derart daß der entsprechende Primdivisor R dominiert und in L nicht zerfällt.
Reviewer: C.U.Jensen

MSC:

14E22 Ramification problems in algebraic geometry
13A18 Valuations and their generalizations for commutative rings
13H05 Regular local rings
Full Text: DOI

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