Reversible systems. (English) Zbl 0661.58002
Lecture Notes in Mathematics, 1211. Subseries: USSR. Berlin etc.: Springer-Verlag. v, 319 p.; DM 50.00 (1986).
Dieser Band ist der Theorie der reversiblen dynamischen Systeme gewidmet, insbesondere ihrer “KAM-Theorie”. Die sechs Hauptkapitel tragen die Überschriften: 1. Kolmogorov tori of perturbations of integrable reversible diffeomorphisms and vector fields. 2. Normal forms for reversible diffeomorphisms and vector fields near an equilibrium and their Kolmogorov tori. 3. The behaviour of trajectories of reversible vector fields near a symmetric cycle. 4. Non-autonomous reversible differential equations. 5. Structure of resonant zones of reversible diffeomorphisms and vector fields. 6. Families of symmetric cycles near an equilibrium of a reversible vector field.
Der Text ist gut lesbar, insbesondere die schöne Einleitung (21 Seiten), die in diesem Falle tatsächlich den Namen verdient, ist lesenswert für jemanden, der sich nur “kurz” informieren möchte.
Der Text ist gut lesbar, insbesondere die schöne Einleitung (21 Seiten), die in diesem Falle tatsächlich den Namen verdient, ist lesenswert für jemanden, der sich nur “kurz” informieren möchte.
Reviewer: N.Jacob
MSC:
| 58-02 | Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to global analysis |
| 37J99 | Dynamical aspects of finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems |
| 37J35 | Completely integrable finite-dimensional Hamiltonian systems, integration methods, integrability tests |
| 37K10 | Completely integrable infinite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems, integration methods, integrability tests, integrable hierarchies (KdV, KP, Toda, etc.) |
| 37C70 | Attractors and repellers of smooth dynamical systems and their topological structure |
| 37G15 | Bifurcations of limit cycles and periodic orbits in dynamical systems |
