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Hasse, Helmut; Witt, Ernst

Zyklische unverzweigte Erweiterungskörper vom Primzahlgrade \(p\) über einem algebraischen Funktionenkörper der Charakteristik p. (German) Zbl 0013.34102

Monatsh. Math. Phys. 43, 477-492 (1936).
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Keywords:

Algebra, number theory
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References:

[1] H. Hasse, Existenz separabler zyklischer unverzweigter Erweiterungskörper vom Primzahlgradep über elliptischen Funktionenkörpern der Charakteristikp. Journ. f. Math.172 (1934), S. 77–85. · JFM 60.0910.02
[2] H. Hasse, Abstrakte Begründung der komplexen Multiplikation und Riemannsche Vermutung in Funktionenkörpern. Abh. Math. Sem. Hamburg10 (1934), S. 325–348, insbes. S. 340. · Zbl 0011.19704 · doi:10.1007/BF02940685
[3] UnterS p verstehen wir durchwegs die Matrix, die ausS durch Potenzierung aller Elemente mitp entsteht (Anwendung des Automorphismusk p ).S p ist also nicht etwa diep-te Potenz im Sinne des Matrizenprodukts; diese wird gar nicht vorkommen.
[4] E. Witt, Der Existenzsatz für abelsche Funktionenkörper. Journ. f. Math.173 (1935), S. 43–51. · JFM 61.0122.01
[5] Siehe etwa Hensel-Landsberg, Theorie der algebraischen Funktionen einer Variablen. Leipzig 1902, S. 317–319.
[6] Siehe hierzu H. Hasse, Theorie der Differentiale in algebraischen Funktionenkörpern mit vollkommenem Konstantenkörper. Journ. f. Math.172 (1934), S. 55–64, insbesondere § 6. · Zbl 0010.00601
[7] Siehe dazu: H. Hasse, Theorie der relativ-zyklischen algebraischen Funktionenkörper, insbesondere bei endlichem Konstantenkörper. Journ. f. Math.172 (1934), S. 37–54; E. Witt, l. c. 4). O. Toeplitz, Über die Auflösung unendlich vieler linearer Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten. Pal. Rend.28 (1909), S. 88–96.
[8] Diese Reduktion ergab sich bereits bei E. Witt, l. c. 4), S. 50 unten und S. 51 oben.
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