Betrachtet man einen gegebenen Kegelschnitt \(\lambda\) als Hauptschnitt, unter Umständen als Meridian einer Fläche zweiter Ordnung \(F\), und schneidet eine Ebene diese Fläche in einem zweiten Kegelschnitt \(L\) und den Kegelschnitt \(\lambda\) in den Punkten \(x\) und \(y\), so liefert die Projection \(l\) von \(L\) auf die Ebene von \(\lambda\) einen Kegelschnitt, welcher \(\lambda\) in den Punkten \(x\) und \(y\) berührt. Aus diesem Gesichtspunkte werden in den vorliegenden Abhandlungen die Aufgaben ausgeführt, den oder die Kegelschnitte \(l\) zu construiren, welche einen gegebenen Kegelschnitt \(\lambda\) doppelt berühren und ausserdem durch gegebene Punkte gehen, gegebene Gerade berühren oder einen gegebenen Mittelpunkt haben. Aus den gegebenen Elementen von \(l\) werden bei geeigneter Wahl von \(F\) die Ebene von \(L\) und deren Schnittlinie mit der Ebene von \(\lambda\) und damit die beiden Berührungspunkte von \(l\) und \(\lambda\) bestimmt.
In der ersten dieser Abhandlungen werden einem gegebenen Kreise eingeschriebene Ellipsen unter verschiedenen sonstigen Bedingungen construirt, indem für \(F\) die durch den gegebenen Kreis \(\lambda\) als grössten Kreis bestimmte Kugel angenommen wird, so dass also auch \(L\) stets ein Kreis ist.
In der zweiten Abhandlung werden in gegebene Kegelschnitte doppelt berührende Kreise construirt, von welchen entweder der Mittelpunkt oder der Radius oder ein Punkt oder eine Tangente gegeben ist. Von den Ellipsen wurden als bekannt angenommen die beiden Axen, von der Parabel Scheitel und Brennpunkt, von der Hyperbel die Scheitel und die Asymptoten. Als Fläche \(F\) wurde meist die durch den gegebenen Kegelschnitt als Meridian und eine seiner Hauptaxen als Rotationsaxe bestimmte Rotationsfläche benutzt. Ausserdem wurden in mehreren Fällen der gegebene Kegelschnitt und der zu construirende Kreis als Schnitte eines Rotations-Kegels, Cylinders oder Hyperboloides und einer von derselben umhüllten Kugel mit der Zeichnungsebene betrachtet.
In der dritten Abhandlung wird ein schon im ersten Aufsatz behandelter Fall specieller ausgeführt.