Verf. untersucht mittels rein geometrischer Überlegungen die Reflexerscheinungen an krummen Oberflächen und gelangt zu Ergebnissen, die eine konstruktive Behandlung der Reflex-Punkte und -Kurven ermöglichen. Er legt dabei die aus dem Sehbündel des Augpunktes durch Spiegelung an der krummen Oberfläche hervorgehende Reflexionskongruenz zugrunde, die bekanntlich stets eine Normalenkongruenz ist. Ist die spiegelnde Fläche abwickelbar, so besitzt die Reflexionskongruenz die Gegenpunktskurve des Augpunktes bezüglich der spiegelnden Fläche zur Brennlinie und deren Evolutenfläche zur Brennfläche. Für eine nicht abwickelbare spiegelnde Fläche ist die Reflexionskongruenz die Normalenkongruenz der Gegenpunktsfläche des Augpunktes bezüglich der spiegelnden Fläche und hat deren Zentraflächen zu Brennflächen.
Für algebraische spiegelnde Flächen werden die Anzahlen der möglichen Reflexe eines Raumpunktes und die Ordnung der Reflexkurven bestimmt; und zwar für singularitätenfreie spiegelnde Flächen in Übereinstimmung mit A. del Re (Rend. Circ. mat. Palermo 1 (1887), 284-289; F. d. M. 19, 658 (JFM 19.0658.*)-659), darüber hinaus aber auch für beliebige algebraische spiegelnde Flächen und mit Berücksichtigung der Reduktionen, welche bei diesen Charakteren eintreten, wenn die Fernebene \(p\)-fache Tangentialebene der spiegelnden Fläche ist und deren Fernkurve den absoluten Kugelkreis in \(q\) Punkten berührt. Neu sind auch die für das Auftreten von Doppelpunkten der Reflexkurven ermittelten Kriterien.
Als Anwendung werden die Reflexerscheinungen auf allgemeinen sowie projektiv und metrisch speziellen Flächen zweiten Grades untersucht. Schließlich werden noch die Sekundärreflexe (Tertiärreflexe usw.) erwähnt, die zustandekommen, wenn die Strahlen der Reflexionskongruenz in ihren weiteren Schnittpunkten mit der spiegelnden Fläche abermals gespiegelt werden.