Die Gruppe merkwürdiger optischer Eigenschaften, welche viele, an und für sich isotrope, feste und flüssige Substanzen während ihres Verhaltens in einem magnetischen oder elektrischen Felde zeigen, führt den Verfasser der ersten der beiden obigen Arbeiten (JFM 16.0923.03) zu folgender Vermutung über die Gestalt der Wellenfläche eines solchen Mediums: Jene Fläche besteht aus zwei Rotationsellipsoiden, die beide nur wenig von der Kugelgestalt abweichen, und die in der Richtung ihrer grossen Axe so gegen einander verschoben sind, dass sie grösstenteils in einander liegen. Eine theoretische Begründung des Resultats wird nicht versucht.
Nach Herrn Cornu besteht jene Fläche nicht aus zwei Ellipsoiden, sondern aus zwei gleich grossen sich schneidenden Kugeln. Dies Resultat wird so begründet: Aus den von Verdet und von Cornu selbst experimentell gefundenen Gesetzen über die Drehung der Polarisationsebene ergiebt sich, dass die gesuchte Wellenfläche die Enveloppe der Ebenen \[ (x\mp kM)\cos \alpha+y\cos\beta+z\cos\gamma=v \] ist, wobei \(k.M\) und \(v\) constant, \(\alpha,\beta,\gamma\) die veränderlichen Winkel der Normale mit den drei Axen sind. Daraus folgt leicht die obige Gestalt. Herr Cornu zieht aus seinem Resultat die Folgerung, dass im allgemeinen in dem betrachteten Medium der Strahl auf der Wellenebene nicht senkrecht steht, und dass zu jeder Wellenebene, welche der Verbindungslinie der Kugelmittelpunkte parallel ist, zwei Strahlen gehören. Es liegt darin eine besondere Art von Doppelbrechung.