Eigenschaften der Gleichung, deren Wurzeln die sämmtlichen primitiven \(m^{\text{ten}}\) Wurzeln sind, für eine zusammengesetzte Zahl \(m\). Relationen zwischen den Potenzsummen dieser Wurzeln. Besonders eingegangen wird auf den Fall, wo \(m\) das Product zweier Primzahlen \(p\) und \(q\) ist. Bezeichnet man die \(p^{\text{ten}}\) Einheitswurzeln mit \[ \alpha ,\;\alpha^2 ,\;\alpha^3 ,\ldots ,\;\alpha^{p-1}, \] die \(q^{\text{ten}}\) mit \[ \beta ,\;\beta^2 ,\;\beta^3 ,\ldots ,\;\beta^{q-1}, \] so sind die \((p- 1) (q- 1)\) primitiven \((pq)^{\text{ten}}\) Einheitswurzeln in der Form \(\alpha^{\varrho}.\beta^{\sigma}\) enthalten. Es wird streng bewiesen, dass die gesuchte Gleichung keine anderen Coefficienten als 0 und 1 haben kann.