Verf. berichtet über die Entwicklung der Theorie der rationalen und reellen Zahlen durch Peano aus seinem bekannten Axiomensystem für die natürlichen Zahlen. Er sagt in seiner Zusammenfassung, daß P. nicht die „zeitgenössischen ‘Philosophien’ des Logizismus und Formalismus“ akzeptiert habe; er wollte die Mathematik nie „auf etwas hinter unserer Erfahrung in der materiellen Welt“ begründen. Die Arbeit bringt viele Zitate, aber wir finden nichts, was diese These des Verf. rechtfertigen würde. P. hält eine Definition der Zahl nicht für erforderlich, weil „diese Idee den Schülern sehr klar ist“. Das Wort „Idee“ findet sich unter den Zitaten (mindestens) viermal, die „reale Welt“ kommt nur in einem Zitat von Khinchin vor. Aber auch dieser russische Forscher begründet die Mathematik nicht einfach auf die „Erfahrungen in der materiellen Welt“, sondern sieht in den Untersuchungen über den Zahlbegriff „ein tiefes und schwieriges philosophisches Problem“. Es liegt nahe, die „primitiven Ideen“ Peanos in Beziehung zu setzen zur platonischen Lehre (wenn man ihn überhaupt philosophisch festlegen will). Offenbar hat P. nur die Notwendigkeit der Definition des Zahlbegriffs zurückweisen wollen.