| dbo:abstract
|
- Eine Z-Matrix ist in der Mathematik eine Matrix, bei der die Einträge außerhalb der Hauptdiagonale kleiner gleich Null sind. Eine Z-Matrix erfüllt also für alle . Eine Z-Matrix ist gemäß dieser Definition genau das Negative einer Metzler-Matrix. Letztere werden auch als quasipositive Matrizen bezeichnet, weshalb für Z-Matrizen auch der Begriff quasinegative Matrix in der Literatur auftaucht, wenn auch eher selten und normalerweise nur in einem Kontext, in dem auf quasipositive Matrizen hingewiesen wird. (de)
- في الرياضيات، فئة مصفوفات Z هي تلك المصفوفات التي تكون مدخلاتها خارج القطر أقل من أو تساوي صفر؛ أي أن المصفوفة Z تقبل لاحظ أن هذا التعريف يتزامن على وجه التحديد مع «مصفوفة ميتزلر المنفية» أو «المصفوفة شبه الإيجابية»، وبالتالي يظهر مصطلح «المصفوفة شبه السلبية» من وقت لآخر في المؤلفات. على الرغم من أن هذا أمر نادر وعادة فقط في السياقات حيث يتم إجراء إشارات إلى المصفوفات شبه الإيجابية. جاكوبي نظام الديناميكية التنافسية هو Z-مصفوفة بحكم التعريف. وبالمثل، إذا كان جاكوبي نظام الديناميكية التعاونية ي، ثم (−J) هو مصفوفة Z. الفئات ذات الصلة هي مصفوفات L، مصفوفات M، مصفوفات P، مصفوفات هورويتز ومصفوفات ميتزلر. تحتوي مصفوفات L على خاصية إضافية تكون كل المدخلات القطرية أكبر من الصفر.تحتوي المصفوفات M على عدة تعاريف متماثلة، أحدها على النحو التالي: (أ) المصفوفة Z هي مصفوفة M إذا كانت غير فردية والعكس غير سالبه. كل المصفوفات التي هي كل من مصفوفات Z و P-مصفوفات ليست مفردة من M-مصفوفات.
* بوابة رياضيات (ar)
- En mathématiques, une Z-matrice est une matrice carrée réelle dont les éléments extra-diagonaux sont négatifs. Ces matrices apportent des propriétés particulières aux problèmes de complémentarité linéaire. L'opposée d'une Z-matrice est une matrice de Metzler (et réciproquement). (fr)
- Z-行列（Z-ぎょうれつ、英: Z-matrix）とは、数学の分野において、すべての非対角成分が0以下である行列のことを言う。すなわち、 を満たすような行列Zのことを、Z-行列と言う。 (ja)
- In mathematics, the class of Z-matrices are those matrices whose off-diagonal entries are less than or equal to zero; that is, the matrices of the form: Note that this definition coincides precisely with that of a negated Metzler matrix or quasipositive matrix, thus the term quasinegative matrix appears from time to time in the literature, though this is rare and usually only in contexts where references to quasipositive matrices are made. The Jacobian of a competitive dynamical system is a Z-matrix by definition. Likewise, if the Jacobian of a cooperative dynamical system is J, then (−J) is a Z-matrix. Related classes are L-matrices, M-matrices, P-matrices, Hurwitz matrices and Metzler matrices. L-matrices have the additional property that all diagonal entries are greater than zero. M-matrices have several equivalent definitions, one of which is as follows: a Z-matrix is an M-matrix if it is nonsingular and its inverse is nonnegative. All matrices that are both Z-matrices and P-matrices are nonsingular M-matrices. In the context of quantum complexity theory, these are referred to as stoquastic operators. (en)
- В математике класс Z-матриц составляют те матрицы, чьи внедиагональные элементы меньше или равны нулю, то есть элементы Z-матрицы имеют вид: Данное определение в точности совпадает с определением взятой со знаком минус , или квазиположительной матрицы. Поэтому иногда в литературе Z-матрицы называют квазиотрицательными матрицами, но только в том контексте, когда они рассматриваются вместе с квазиположительными. Матрица Якоби конкурирующих динамических систем по определению является Z-матрицей. Аналогично, если матрица Якоби коллективной динамической системы является Z-матрицей, взятой со знаком минус. Близкими к классу Z-матриц являются , , , матрицы Гурвица и . L-матрицы имеют дополнительное свойство, что все их диагональные элементы больше нуля. M-матрицы имеют несколько эквивалентных определений, одно из которых: Z-матрица называется M-матрицей, если она невырождена и обратная к ней неотрицательна. Все матрицы, являющиеся одновременно как Z-матрицами, так и L-матрицами, это невырожденные M-матрицы. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2768 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Eine Z-Matrix ist in der Mathematik eine Matrix, bei der die Einträge außerhalb der Hauptdiagonale kleiner gleich Null sind. Eine Z-Matrix erfüllt also für alle . Eine Z-Matrix ist gemäß dieser Definition genau das Negative einer Metzler-Matrix. Letztere werden auch als quasipositive Matrizen bezeichnet, weshalb für Z-Matrizen auch der Begriff quasinegative Matrix in der Literatur auftaucht, wenn auch eher selten und normalerweise nur in einem Kontext, in dem auf quasipositive Matrizen hingewiesen wird. (de)
- En mathématiques, une Z-matrice est une matrice carrée réelle dont les éléments extra-diagonaux sont négatifs. Ces matrices apportent des propriétés particulières aux problèmes de complémentarité linéaire. L'opposée d'une Z-matrice est une matrice de Metzler (et réciproquement). (fr)
- Z-行列（Z-ぎょうれつ、英: Z-matrix）とは、数学の分野において、すべての非対角成分が0以下である行列のことを言う。すなわち、 を満たすような行列Zのことを、Z-行列と言う。 (ja)
- في الرياضيات، فئة مصفوفات Z هي تلك المصفوفات التي تكون مدخلاتها خارج القطر أقل من أو تساوي صفر؛ أي أن المصفوفة Z تقبل لاحظ أن هذا التعريف يتزامن على وجه التحديد مع «مصفوفة ميتزلر المنفية» أو «المصفوفة شبه الإيجابية»، وبالتالي يظهر مصطلح «المصفوفة شبه السلبية» من وقت لآخر في المؤلفات. على الرغم من أن هذا أمر نادر وعادة فقط في السياقات حيث يتم إجراء إشارات إلى المصفوفات شبه الإيجابية. جاكوبي نظام الديناميكية التنافسية هو Z-مصفوفة بحكم التعريف. وبالمثل، إذا كان جاكوبي نظام الديناميكية التعاونية ي، ثم (−J) هو مصفوفة Z. كل المصفوفات التي هي كل من مصفوفات Z و P-مصفوفات ليست مفردة من M-مصفوفات. (ar)
- In mathematics, the class of Z-matrices are those matrices whose off-diagonal entries are less than or equal to zero; that is, the matrices of the form: Note that this definition coincides precisely with that of a negated Metzler matrix or quasipositive matrix, thus the term quasinegative matrix appears from time to time in the literature, though this is rare and usually only in contexts where references to quasipositive matrices are made. In the context of quantum complexity theory, these are referred to as stoquastic operators. (en)
- В математике класс Z-матриц составляют те матрицы, чьи внедиагональные элементы меньше или равны нулю, то есть элементы Z-матрицы имеют вид: Данное определение в точности совпадает с определением взятой со знаком минус , или квазиположительной матрицы. Поэтому иногда в литературе Z-матрицы называют квазиотрицательными матрицами, но только в том контексте, когда они рассматриваются вместе с квазиположительными. (ru)
|
| rdfs:label
|
- مصفوفة z (رياضيات) (ar)
- Z-Matrix (Mathematik) (de)
- Z-matrice (fr)
- Z-行列 (ja)
- Z-матрица (математика) (ru)
- Z-matrix (mathematics) (en)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
