| dbo:abstract
|
- Plimpton 322, és una tauleta d'argila babilònica datada del segle xviii aC. Aquesta tauleta està formada per quinze files i quatre columnes, escrites en xifres cuneïformes. La tauleta conté ternes pitagòriques, fet pel qual podem dir que és una joia de les matemàtiques babilònies. (ca)
- Als Plimpton 322 wird eine Tontafel mit einem mathematischen Tabellentext aus der Zeit der Babylonier bezeichnet. Solche Tontafeln aus Mesopotamien mit Tabellentexten wurden in großer Zahl überliefert. Die bekannteste dieser Tafeln befindet sich heute in der G.A. Plimpton Collection der Columbia University und trägt die Nummer 322. Die Tafel wurde in der Mitte des 18. Jahrhunderts v. Chr. erstellt und stammt aus der Stadt Larsa im heutigen Irak. Sie enthält neben einer Überschrift eine Tabelle mit vier Spalten und 15 Zeilen gefüllt mit den babylonischen Zahlenzeichen ihrer Keilschrift (siehe babylonische Mathematik und Sexagesimalsystem). Im Jahr 1945 fand der Forscher Otto Neugebauer heraus, dass es sich dabei um pythagoreische Tripel handelt. Einem neuen Vorschlag der australischen Forscher Daniel F. Mansfield und Norman J. Wildberger von der University of New South Wales in Sydney zufolge zeige die Tontafel die älteste, numerisch exakte trigonometrische Tabelle der Welt. Ursprünglich hatte sie demzufolge einmal sechs Spalten und 38 Zeilen, von denen noch vier Spalten und 15 Zeilen übrig sind. Diese Theorie wird unter Wissenschaftlern heute allerdings eher abgelehnt. Die Tafel gehört zu einer Gruppe von Schriftstücken, die der Buchführung der Bürokratie zuzurechnen sind. Das ergibt sich aus den Beschriftungen in derKopfzeile wie aus der gesamten Anordnung der Tabelle. Eine heute als wahrscheinlicher angesehene Vermutung von Eleanor Robson von der University of Oxford besagt daher, dass Lehrer mit Hilfe der Tafel leicht neue Aufgaben für ihre Schüler schreiben konnten, ohne sie jedes Mal nachrechnen zu müssen. (de)
- بليمبتون 322 هو لوح طيني بابلي، كتب في الفترة البابلية القديمة بين عامي 1900 و 1600 قبل الميلاد، ويظهر الرياضيات الأكثر تقدما قبل تطوير الرياضيات اليونانية. من بين نصف مليون لوحا طينيا بابليا اكتشف في بدايات القرن 19 للميلاد، عدة آلاف منها كانت ذات طبيعة رياضياتية. وقد يكون خير مثال منها للدلالة على الرياضيات البابلية هو اللوح المعروف باسم بليمبتن 322، إشارة بأنه حاصل على العدد 322 في مجموعة جي.آيه.بليمبتن في جامعة كولومبيا. ويفترض البعض أن هذا اللوح تمت كتابته في حوالي 1800 قبل الميلاد، والمدون عليه يتكون من 4 أعمدة و15 صفا من الأرقام وهو مكتوب بالنص المسماري الخاص بتلك الحقبة. وقد تم تفسير الجدول المكتوب على اللوح من قبل رياضياتيين عظماء، بأن المكتوب هو قائمة لثلاثية فيثاغورس، ومن ثم، تم التوصل إلى أبحاث جديدة تعطي اللوح وظائف أخرى. (ar)
- Plimpton 322 es una tablilla de barro de Babilonia, que destaca por contener un ejemplo de las matemáticas babilónicas. Tiene el número 322 en la colección GA Plimpton en la Universidad de Columbia. Esta tableta, se cree que fue escrita cerca de 1800 a. C., tiene una tabla de cuatro columnas y 15 filas de números en escritura cuneiforme de la época. Esta tabla muestra lo que ahora se llaman ternas pitagóricas, es decir números enteros a, b, c que satisfacen . Las tripletas son demasiadas como para haber sido construidas por fuerza bruta (es decir, hechas a mano probando valores). Desde una perspectiva moderna, un método para construir tales tripletas es un primer logro significativo, conocido luego por los griegos . Al mismo tiempo, hay que recordar que el autor de la tableta era un escriba, más que un matemático profesional, se ha sugerido que uno de sus objetivos pueden haber sido producir ejemplos para problemas escolares. Aunque la tableta se interpretó en el pasado como una tabla trigonométrica, más recientemente se han publicado trabajos que ven esto como un anacronismo, y le dan una función diferente. Sin embargo, la creencia actual, inspirada en un trabajo de los investigadores australianos y publicado en Historia Mathematica, revista oficial de la, es que en efecto se trata de una tabla trigonométrica más de mil años anterior a la que elaboró el astrónomo griego Hiparco de Nicea (190 a. C.-120 a. C.), considerado el padre de la trigonometría gracias a su Tabla de cuerdas, considerada habitualmente como la tabla trigonométrica más antigua del mundo. (es)
- Parmi les quelque 500 000 tablettes d'argile babyloniennes mises au jour depuis le début du XIXe siècle, plusieurs milliers offrent un contenu de nature mathématique. La tablette nommée Plimpton 322 (parce qu'elle porte le no 322 dans la collection « G. A. Plimpton » de l’université Columbia) est l'un des spécimens les plus connus de ces mathématiques babyloniennes. Cette tablette, dont la rédaction daterait d’environ 1800 av. J.-C., comporte un tableau de nombres cunéiformes rangés dans 4 colonnes sur 15 lignes. Ces nombres peuvent être associés à ce que l'on appelle aujourd'hui des triplets pythagoriciens, c'est-à-dire trois nombres entiers (a, b, c) qui vérifient la relation a2 + b2 = c2, donnée par le théorème de Pythagore, comme (3, 4, 5), qui est le premier d’entre eux. (fr)
- Plimpton 322 is a Babylonian clay tablet, notable as containing an example of Babylonian mathematics. It has number 322 in the G.A. Plimpton Collection at Columbia University. This tablet, believed to have been written about 1800 BC, has a table of four columns and 15 rows of numbers in the cuneiform script of the period. This table lists two of the three numbers in what are now called Pythagorean triples, i.e., integers a, b, and c satisfying a2 + b2 = c2. From a modern perspective, a method for constructing such triples is a significant early achievement, known long before the Greek and Indian mathematicians discovered solutions to this problem. At the same time, one should recall the tablet's author was a scribe, rather than a professional mathematician; it has been suggested that one of his goals may have been to produce examples for school problems. There has been significant scholarly debate on the nature and purpose of the tablet. For readable popular treatments of this tablet see recipient of the Lester R. Ford Award for expository excellence in mathematics or, more briefly, . is a more detailed and technical discussion of the interpretation of the tablet's numbers, with an extensive bibliography. (en)
- プリンプトン322 (Plimpton 322) とはバビロニア数学について記された粘土板の最も有名なものの1つである。呼び名の由来はコロンビア大学にあるG・A・プリンプトンの収集の粘土板の、第322番目のものであることからである。およそ50万ものバビロニアの粘土板が19世紀初めから発掘されてきたが、その内の数千のものが数学の性質についてのものだった。この粘土板は紀元前1800年頃に書かれたものとされ、4列15行の表にその時代の楔形文字で数字が記されている。 この粘土板は以前は主にピタゴラス数の表として解釈されてきたが、 (MAA) (en:Mathematical Association of America) はこの解釈に異を唱え、新しい解釈を打ち立てた。この粘土板についての一般的な考察は、エレノア・ロブソン (2002)、ジョン・コンウェイとリチャード・ガイ (1996) を参照。ロブソン (2001) はこの粘土板の解釈について広く書誌学の観点からより詳細かつ専門的な議論をした。 (ja)
- Van de ongeveer half miljoen Babylonische kleitabletten die sinds het begin van de 19e eeuw zijn opgegraven, zijn er verscheidene duizenden van wiskundige aard. Een van de beroemdste voorbeelden van zo'n Babylonisch kleitablet is de Plimpton 322, gevonden rond 1921 in Senkereh, het oude Larsa in Irak. Dit verwijst naar het feit dat het tablet in de G.A. Plimpton Verzameling van de Columbia-universiteit nummer 322 heeft. Het is een van de belangrijke artefacten uit de geschiedenis van de wiskunde. (nl)
- 플림톤 322(Plimpton 322)는 바빌로니아의 점토판으로 바빌로니아 수학에 관한 내용을 담은 것으로 유명하다. 미국 컬럼비아 대학교의 플림톤 수집품의 하나로 322의 번호를 가지고 있다. 이 점토판은 기원전 1800년 경에 쓰여진 것으로 여겨지며, 4개의 열과 15개의 행으로 구성되어 있다. 그 민영은 피타고라스의 수를 의미한다. 고대 메소포타미아인들은 15개의 피타고라스의 수를 60진법으로 이 점토판에 적어 놓았다. (ko)
- Delle centinaia di migliaia di tavolette di argilla Babilonesi rinvenute dall'inizio del XIX secolodiverse migliaia hanno argomento matematico. Uno dei più famosi esempi di matematica Babilonese è la tavoletta chiamata Plimpton 322 che prende il nome dalla collezione di G.A. Plimpton alla Columbia University. Si ritiene che la tavoletta sia stata scritta nel 1800 a.C. circa, contiene numeri in scrittura cuneiforme disposti in tabella di quattro colonne per 15 righe. La tabella è una lista di terne pitagoriche i cui numeri sono le soluzioni del teorema di Pitagora, , per esempio, (3,4,5). Per articoli divulgativi al riguardo vedere Robson (2002) o Conway e Guy (1996). Robson (2001) è una discussione più tecnica e dettagliata sull'interpretazione dei numeri della tavoletta con una estesa bibliografia. (it)
- Plimpton 322 é uma tabela de argila em escrita cuneiforme com registros da matemática babilônica. De aproximadamente meio milhão de tabelas de argilas babilônicas escavadas desde o início do século XIX, milhares são de natureza matemática. Provavelmente o mais famoso destes exemplos de matemática babilônica seja a tabela Plimpton 322, referindo-se ao fato de ter o número 322 na coleção G.A. Plimpton da Columbia University. Esta tabela, que acredita-se ter sido escrita no século XVIII a.C., possui uma tabela de 4 colunas e 15 linhas de números em escrita cuneiforme do período. Pesquisadores de Sydney, em 2017, concluiram que as quatro colunas e as 15 fileiras de cuneiformes representam a tabela de trabalho trigonométrico mais antiga e mais precisa do mundo, uma ferramenta de trabalho que poderia ter sido usada na topografia e no cálculo de templos, palácios e pirâmides. Embora a tabela tenha sido formalmente interpretada pelos principais matemáticos como uma lista de , ainda existe uma perspectiva publicada pela Mathematical Association of America que diz que esta interpretação não é aceitável. Para tratamentos mais acessíveis desta tableta sugerem Robson (2002) ou, mais brevemente, Conway e Guy (1996). Robson (2001) discute de forma mais detalhada e técnica sobre a interpretação dos números desta tableta, com uma extensiva bibliografia. (pt)
- Plimpton 322 — название вавилонской глиняной таблички, свидетельствующей о высоком развитии математики в древней Месопотамии. Из около полумиллиона вавилонских глиняных табличек, найденных с начала девятнадцатого века, несколько тысяч носят математический характер. Пожалуй, самым известным примером вавилонской математики является табличка Plimpton 322, названная так потому, что имеет номер 322 в Плимптонской коллекции Колумбийского университета. Считается, что эта табличка была написана около 1800 года до н. э. На ней изображена таблица из четырёх столбцов и пятнадцати строк чисел, записанных клинописью того периода. Второй и третий столбцы содержат пару чисел из пифагоровой тройки, то есть числа и , такие что они входят в пифагорову тройку . Ею владел сначала археолог Эдгар Бэнкс, затем филантроп Джорджу Артуру Плимптон Например, первая строка содержит числа, записанные в шестидесятеричной системе как 1°59 и 2°49 (то есть 119 и 169). Так как разница квадратов этих чисел является точным квадратом: , то эти числа входят в пифагорову тройку.Первый столбец этой таблицы содержит число, которое может быть получено как . Последний столбец содержит просто номер строки (от 1 до 15). (ru)
- З близько півмільйона вавилонських глиняних табличок знайдених з початку дев'ятнадцятого століття, декілька тисяч математичного характеру. Мабуть, найвідомішим прикладом вавилонської математики є табличка Plimpton 322, названа так через те, що має номер 322 в Плімптонській колекції Колумбійського Університету. Вважається, що ця табличка була написана близько ., на ній зображено таблицю з чотирьох стовпчиків і п'ятнадцяти рядків чисел записаних клинописом того періоду. Таблиця виявилась списком Піфагорових чисел, тобто чисел, що є розв'язками теореми Піфагора, , як наприклад (3,4,5) (uk)
- 普林頓 322爲古巴比倫的一個泥板，值得注意的是它記載了古巴比倫的數學。現在收藏於哥倫比亞大學。這塊泥板相信是在公元前1800年左右寫成的，有一個四個行十五列和楔形文字組成的表格。 表格列出了勾股數，也就是滿足的正整數集合a,b和c。由於遠比希臘、印度的數學家發現要早一千多年，從現代的觀點上，他們在數學的成就是不能小看的。有推論指這塊泥板的作者是為了抄寫題目而記載下來的。 儘管普林頓 322 在過去被解讀成一個三角函數表，最近才被發現不是一個三角函數表。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Plimpton 322, és una tauleta d'argila babilònica datada del segle xviii aC. Aquesta tauleta està formada per quinze files i quatre columnes, escrites en xifres cuneïformes. La tauleta conté ternes pitagòriques, fet pel qual podem dir que és una joia de les matemàtiques babilònies. (ca)
- Parmi les quelque 500 000 tablettes d'argile babyloniennes mises au jour depuis le début du XIXe siècle, plusieurs milliers offrent un contenu de nature mathématique. La tablette nommée Plimpton 322 (parce qu'elle porte le no 322 dans la collection « G. A. Plimpton » de l’université Columbia) est l'un des spécimens les plus connus de ces mathématiques babyloniennes. Cette tablette, dont la rédaction daterait d’environ 1800 av. J.-C., comporte un tableau de nombres cunéiformes rangés dans 4 colonnes sur 15 lignes. Ces nombres peuvent être associés à ce que l'on appelle aujourd'hui des triplets pythagoriciens, c'est-à-dire trois nombres entiers (a, b, c) qui vérifient la relation a2 + b2 = c2, donnée par le théorème de Pythagore, comme (3, 4, 5), qui est le premier d’entre eux. (fr)
- プリンプトン322 (Plimpton 322) とはバビロニア数学について記された粘土板の最も有名なものの1つである。呼び名の由来はコロンビア大学にあるG・A・プリンプトンの収集の粘土板の、第322番目のものであることからである。およそ50万ものバビロニアの粘土板が19世紀初めから発掘されてきたが、その内の数千のものが数学の性質についてのものだった。この粘土板は紀元前1800年頃に書かれたものとされ、4列15行の表にその時代の楔形文字で数字が記されている。 この粘土板は以前は主にピタゴラス数の表として解釈されてきたが、 (MAA) (en:Mathematical Association of America) はこの解釈に異を唱え、新しい解釈を打ち立てた。この粘土板についての一般的な考察は、エレノア・ロブソン (2002)、ジョン・コンウェイとリチャード・ガイ (1996) を参照。ロブソン (2001) はこの粘土板の解釈について広く書誌学の観点からより詳細かつ専門的な議論をした。 (ja)
- Van de ongeveer half miljoen Babylonische kleitabletten die sinds het begin van de 19e eeuw zijn opgegraven, zijn er verscheidene duizenden van wiskundige aard. Een van de beroemdste voorbeelden van zo'n Babylonisch kleitablet is de Plimpton 322, gevonden rond 1921 in Senkereh, het oude Larsa in Irak. Dit verwijst naar het feit dat het tablet in de G.A. Plimpton Verzameling van de Columbia-universiteit nummer 322 heeft. Het is een van de belangrijke artefacten uit de geschiedenis van de wiskunde. (nl)
- 플림톤 322(Plimpton 322)는 바빌로니아의 점토판으로 바빌로니아 수학에 관한 내용을 담은 것으로 유명하다. 미국 컬럼비아 대학교의 플림톤 수집품의 하나로 322의 번호를 가지고 있다. 이 점토판은 기원전 1800년 경에 쓰여진 것으로 여겨지며, 4개의 열과 15개의 행으로 구성되어 있다. 그 민영은 피타고라스의 수를 의미한다. 고대 메소포타미아인들은 15개의 피타고라스의 수를 60진법으로 이 점토판에 적어 놓았다. (ko)
- З близько півмільйона вавилонських глиняних табличок знайдених з початку дев'ятнадцятого століття, декілька тисяч математичного характеру. Мабуть, найвідомішим прикладом вавилонської математики є табличка Plimpton 322, названа так через те, що має номер 322 в Плімптонській колекції Колумбійського Університету. Вважається, що ця табличка була написана близько ., на ній зображено таблицю з чотирьох стовпчиків і п'ятнадцяти рядків чисел записаних клинописом того періоду. Таблиця виявилась списком Піфагорових чисел, тобто чисел, що є розв'язками теореми Піфагора, , як наприклад (3,4,5) (uk)
- 普林頓 322爲古巴比倫的一個泥板，值得注意的是它記載了古巴比倫的數學。現在收藏於哥倫比亞大學。這塊泥板相信是在公元前1800年左右寫成的，有一個四個行十五列和楔形文字組成的表格。 表格列出了勾股數，也就是滿足的正整數集合a,b和c。由於遠比希臘、印度的數學家發現要早一千多年，從現代的觀點上，他們在數學的成就是不能小看的。有推論指這塊泥板的作者是為了抄寫題目而記載下來的。 儘管普林頓 322 在過去被解讀成一個三角函數表，最近才被發現不是一個三角函數表。 (zh)
- بليمبتون 322 هو لوح طيني بابلي، كتب في الفترة البابلية القديمة بين عامي 1900 و 1600 قبل الميلاد، ويظهر الرياضيات الأكثر تقدما قبل تطوير الرياضيات اليونانية. من بين نصف مليون لوحا طينيا بابليا اكتشف في بدايات القرن 19 للميلاد، عدة آلاف منها كانت ذات طبيعة رياضياتية. وقد يكون خير مثال منها للدلالة على الرياضيات البابلية هو اللوح المعروف باسم بليمبتن 322، إشارة بأنه حاصل على العدد 322 في مجموعة جي.آيه.بليمبتن في جامعة كولومبيا. ويفترض البعض أن هذا اللوح تمت كتابته في حوالي 1800 قبل الميلاد، والمدون عليه يتكون من 4 أعمدة و15 صفا من الأرقام وهو مكتوب بالنص المسماري الخاص بتلك الحقبة. (ar)
- Als Plimpton 322 wird eine Tontafel mit einem mathematischen Tabellentext aus der Zeit der Babylonier bezeichnet. Solche Tontafeln aus Mesopotamien mit Tabellentexten wurden in großer Zahl überliefert. Die bekannteste dieser Tafeln befindet sich heute in der G.A. Plimpton Collection der Columbia University und trägt die Nummer 322. (de)
- Plimpton 322 es una tablilla de barro de Babilonia, que destaca por contener un ejemplo de las matemáticas babilónicas. Tiene el número 322 en la colección GA Plimpton en la Universidad de Columbia. Esta tableta, se cree que fue escrita cerca de 1800 a. C., tiene una tabla de cuatro columnas y 15 filas de números en escritura cuneiforme de la época. (es)
- Plimpton 322 is a Babylonian clay tablet, notable as containing an example of Babylonian mathematics. It has number 322 in the G.A. Plimpton Collection at Columbia University. This tablet, believed to have been written about 1800 BC, has a table of four columns and 15 rows of numbers in the cuneiform script of the period. (en)
- Delle centinaia di migliaia di tavolette di argilla Babilonesi rinvenute dall'inizio del XIX secolodiverse migliaia hanno argomento matematico. Uno dei più famosi esempi di matematica Babilonese è la tavoletta chiamata Plimpton 322 che prende il nome dalla collezione di G.A. Plimpton alla Columbia University. Si ritiene che la tavoletta sia stata scritta nel 1800 a.C. circa, contiene numeri in scrittura cuneiforme disposti in tabella di quattro colonne per 15 righe. La tabella è una lista di terne pitagoriche i cui numeri sono le soluzioni del teorema di Pitagora, , per esempio, (3,4,5). (it)
- Plimpton 322 é uma tabela de argila em escrita cuneiforme com registros da matemática babilônica. De aproximadamente meio milhão de tabelas de argilas babilônicas escavadas desde o início do século XIX, milhares são de natureza matemática. Provavelmente o mais famoso destes exemplos de matemática babilônica seja a tabela Plimpton 322, referindo-se ao fato de ter o número 322 na coleção G.A. Plimpton da Columbia University. Esta tabela, que acredita-se ter sido escrita no século XVIII a.C., possui uma tabela de 4 colunas e 15 linhas de números em escrita cuneiforme do período. Pesquisadores de Sydney, em 2017, concluiram que as quatro colunas e as 15 fileiras de cuneiformes representam a tabela de trabalho trigonométrico mais antiga e mais precisa do mundo, uma ferramenta de trabalho que po (pt)
- Plimpton 322 — название вавилонской глиняной таблички, свидетельствующей о высоком развитии математики в древней Месопотамии. Из около полумиллиона вавилонских глиняных табличек, найденных с начала девятнадцатого века, несколько тысяч носят математический характер. Пожалуй, самым известным примером вавилонской математики является табличка Plimpton 322, названная так потому, что имеет номер 322 в Плимптонской коллекции Колумбийского университета. Считается, что эта табличка была написана около 1800 года до н. э. На ней изображена таблица из четырёх столбцов и пятнадцати строк чисел, записанных клинописью того периода. Второй и третий столбцы содержат пару чисел из пифагоровой тройки, то есть числа и , такие что они входят в пифагорову тройку . Ею владел сначала археолог Эдгар Бэнкс, затем (ru)
|
