| dbo:abstract
|
- Una tessel·lació de Penrose és una tessel·lació no periòdica generada per un conjunt aperiòdic de protorajoles, anomenada així en honor de Sir Roger Penrose, qui va investigar aquests conjunts durant els anys 1970. L'aperiodicitat de les protorajoles de Penrose implica que una còpia desplaçada per translació de la tessel·lació de Penrose mai no coincidirà amb l'original. La tessel·lació de Penrose pot construir-se perquè tingui simetria de reflexió i pentagonal. Una tessel·lació de Penrose té diverses propietats remarcables, en particular
* És no periòdica, que vol dir que no té cap simetria translacional. Dit d'una forma més informal, una còpia desplaçada mai no pot coincidir amb l'original.
* És autosimilar, de tal forma que els mateixos patrons apareixen a escales més i més grans cada cop. Així, la tessel·lació pot ser obtinguda per "inflació" (o "deflació") i qualsevol tall finit del mosaic pot trobar-s'hi un nombre infinit de vegades.
* És un quasicristall: implementat com a estructura física, una tessel·lació de Penrose produeix difracció de Bragg, i el seu difractograma revela tant la simetria pentagonal com l'ordre de llarg abast subjacent. S'han descobert diversos mètodes per construir tessel·lacions de Penrose, que inclouen regles de contacte entre tessel·les, substitucions, retalls i recomposicions de les tessel·les. (ca)
- Penroseovo dláždění (anebo také Penroseho pokrytí) je neperiodické dláždění roviny, generované pomocí konečné množiny základních typů dlaždic. Neperiodický znamená, že není invariantní vůči žádnému posunutí, t.j. žádné posunutí nezobrazí dláždění na sebe sama. Dláždění bylo pojmenováno po anglickém matematikovi a fyzikovi jménem Roger Penrose, který se touto problematikou zabýval v 70. letech 20. století. Penroseovo dláždění může být zkonstruováno tak, aby bylo osově souměrné i invariantní vůči otočení kolem jednoho bodu, jako na obrázku. (cs)
- تبليط بنروز (بالإنجليزية: Penrose tiling) هو عبارة عن تبليط ينتج عن تكرار لا دوري لشكل هندسي قام باختراعه روجر بنروز في عام 1970. (ar)
- Penrosa kahelaro estas senperioda kahelaro, kiun naskas de . Penrosaj kahelaroj nomiĝas laŭ matematikisto kaj fizikisto Roger PENROSE, kiu esploris tiujn arojn dum la 1970-aj jaroj. La senperiodeco de la penrosaj prakaheloj implicas ke ŝoviĝita kopio de penrosa kahelaro neniam kongruas kun la originalo. Oni povas konstrui penrosan kahelaron tiel ke ĝi prezentas kaj reflektan simetrion kaj kvinoblan turnan simetrion. Penrosa kahelaro havas multajn rimarkindajn trajtojn, plej precipe:
* Ĝi ne periodas, kiu signifas ke ĝi mankas ajna translacia simetrio.
* Ĝi , tiel ke la samaj patroneoj okazas ĉe pli kaj pli grandaj skaloj. Tiel, la kahelaro estas atingebla tra "inflacio" aŭ "deflacio" (dilati aŭ redukti de la prakaheloj, kiun nomiĝas ), kaj ĉiu ajn finhava peceto de la kahelaro okazas senlime multajn fojojn.
* Ĝi estas : kiel fizika strukturo, penrosa kahelaro produktos , kaj ĝian difraktogram montras kaj la kvinoblan simetrion kaj la subkuŝan longdistancan ordon. Diversaj metodoj por konstrui penrosajn kahelarojn estas malkovritaj, inkluzive de reguloj pri kongrueco, , tranĉi- kaj projekci-skemoj kaj kovraĵoj. (eo)
- Eine Penrose-Parkettierung ist eine von Roger Penrose und im Jahr 1973 entdeckte und 1974 publizierte Familie von aperiodischen Kachel-Mustern, welche eine Ebene lückenlos parkettieren kann, ohne dass sich dabei ein Grundschema periodisch wiederholt. (de)
- Una Teselación de Penrose o suelo de baldosas de Penrose es una teselación no periódica generada por un de baldosas prototipo nombradas en honor a Roger Penrose, quien investigó esos conjuntos en la década de los 70.Debido a que todas las teselaciones obtenidas con las baldosas de Penrose son no periódicas, las teselaciones de Penrose han sido consideradas como teselaciones aperiódicas. Un teselación de Penrose tiene varias propiedades remarcables:
* Es no periódica, lo cual significa que carece de simetría traslacional alguna. Dicho de manera informal, una copia desplazada nunca concordará con el original de forma exacta.
* Cualquier región finita en una teselación aparece un número infinito de veces en esa teselación y de hecho, en cualquier otra teselación. Esta propiedad podría ser trivialmente verdadera en una teselación con simetría translacional, pero es no trivial cuando se aplica en las teselaciones no periódicas de Penrose.
* Es un cuasicristal: implementada como una estructura física, una teselación de Penrose producirá una difracción de Bragg cuyo patrón de difracción revela la simetría subyacente de orden cinco y el orden en un margen amplio. Este orden refleja el factor por el cual la teselación está organizada, no a través de simetría rotacional, pero sí a través de un proceso algunas veces llamado “deflación” o “inflación”. descubrió de forma independiente la teselación al mismo tiempo que Penrose. Varios métodos para construir las teselaciones han sido propuestos, por ejemplo reglas de acomodo, sustituciones, mecanismos de corte y proyección y coberturas. (es)
- A Penrose tiling is an example of an aperiodic tiling. Here, a tiling is a covering of the plane by non-overlapping polygons or other shapes, and aperiodic means that shifting any tiling with these shapes by any finite distance, without rotation, cannot produce the same tiling. However, despite their lack of translational symmetry, Penrose tilings may have both reflection symmetry and fivefold rotational symmetry. Penrose tilings are named after mathematician and physicist Roger Penrose, who investigated them in the 1970s. There are several different variations of Penrose tilings with different tile shapes. The original form of Penrose tiling used tiles of four different shapes, but this was later reduced to only two shapes: either two different rhombi, or two different quadrilaterals called kites and darts. The Penrose tilings are obtained by constraining the ways in which these shapes are allowed to fit together in a way that avoids periodic tiling. This may be done in several different ways, including matching rules, substitution tiling or finite subdivision rules, cut and project schemes, and coverings. Even constrained in this manner, each variation yields infinitely many different Penrose tilings. Penrose tilings are self-similar: they may be converted to equivalent Penrose tilings with different sizes of tiles, using processes called inflation and deflation. The pattern represented by every finite patch of tiles in a Penrose tiling occurs infinitely many times throughout the tiling. They are quasicrystals: implemented as a physical structure a Penrose tiling will produce diffraction patterns with Bragg peaks and five-fold symmetry, revealing the repeated patterns and fixed orientations of its tiles. The study of these tilings has been important in the understanding of physical materials that also form quasicrystals. Penrose tilings have also been applied in architecture and decoration, as in the floor tiling shown. (en)
- Les pavages de Penrose sont, en géométrie, des pavages du plan découverts par le mathématicien et physicien britannique Roger Penrose dans les années 1970. En 1984, ils ont été utilisés comme un modèle intéressant de la structure des quasi-cristaux. (fr)
- In geometria, una tassellatura di Penrose è uno schema di figure geometriche basate sulla sezione aurea, che permette di ottenere una tassellatura di superfici infinite in modo . È stata scoperta da Roger Penrose e nel 1974. (it)
- ペンローズ・タイルとは、イギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考案した平面充填形で二種類の菱形によるものである。正多角形を利用した充填の場合、周期的なパターンが現れるが、ペンローズ・タイルは、他の平面充填とは違い周期的なパターンがないため、平面充填しようとすると非周期的な並べ方が強制される非周期的平面充填の一種であり、二種類のみを使う唯一のものである。使用する菱形の形は鋭角72°、鈍角108°のものと鋭角36°、鈍角144°のものである。また、これは等面菱形多面体による空間充填形の二次元の投影図にもなっている。 このペンローズ・タイルは無断でトイレットペーパーの図柄に使われたが、裁判の結果、ペンローズに対する不遜を理由として使用禁止となった。特許となったペンローズ・タイルは、ペンタプレックス社がパズルとして商品化している。また近年、電気剃刀用の網刃として実用化されている。 (ja)
- 펜로즈 테셀레이션 또는 펜로즈 타일링(영어: Penrose tiling)은 비주기적 테셀레이션 중 하나이다. 여기에서 '테셀레이션'이란 같은 모양으로 겹치거나 빈틈이 없게 평면을 채우는 것이고, '비주기적'이란 테셀레이션 중 일부를 골라서 회전 이동하지 않고 평행 이동만 했을 때 모양이 같을 수 없다는 것이다. 이 아니지만 과 5차 회전 대칭이다. 펜로즈 테셀레이션은 수학자이자 물리학자인 로저 펜로즈가 1970년에 연구로 발견했다. 여러 모양의 타일을 가진 펜로즈 테셀레이션을 몇 가지로 변형할 수 있다. 펜로즈 테셀레이션은 처음에 4가지 모양의 타일을 사용했지만 2개로 줄어든다. (마름모 2개 또는 카이트와 다트) 펜로즈 테셀레이션은 타일의 모양을 서로 맞도록 조건을 걸어서 만들 수 있는데, 이때 연결 규칙, , , 잘라서 사영하기 방법, 덮기 등을 이용한다. 이렇게 만들어진 다음에도, 각각의 변형으로 무수히 많은 펜로즈 테셀레이션을 만들 수 있다. 펜로즈 테셀레이션은 자기유사성이 있어서, '늘리기'와 '줄이기'라는 과정을 거치면 타일의 크기는 다르지만 모양은 처음과 같도록 바꿀 수 있다. 크기가 유한한 타일 묶음의 패턴이 테셀레이션 전체에서 무수히 많이 나타난다. 펜로즈 테셀레이션은 준결정 모양이며, 물리학적인 구조로써 과 5차 회전 대칭성이 있는 회절 무늬와 같다. 패턴의 반복이 나타나고 타일의 위치가 정해져 있다. 이러한 테셀레이션을 연구하는 것은 준결정을 형성하는 물리학적 재료를 이해하는 데 중요하다. 펜로즈 테셀레이션은 다음 그림의 바닥 타일링과 같이 건축, 장식 등에도 적용되고 있다. (ko)
- Een Penrose-betegeling is een niet-periodieke betegeling, gegenereerd door een aperiodieke verzameling van twee of meer voorbeeld-tegels. De betegeling is naar Roger Penrose genoemd, die deze verzamelingen in de jaren zeventig van de 20ste eeuw onderzocht. Aangezien Penrose-betegelingen nooit periodiek zijn, worden het vaak aperiodieke betegelingen genoemd: er komt in de betegelingen geen translatiesymmetrie voor. Dat wil echter niet zeggen dat er geheel geen symmetrie in de betegelingen voorkomt: van de oneindig veel mogelijke betegelingen zijn er twee die zowel spiegelsymmetrie als vijfvoudige rotatiesymmetrie bezitten. De ordening van atomen in een quasikristal volgt die van een Penrose-betegeling in drie dimensies. (nl)
- Parkietaż Penrose’a – rodzaj parkietażu odkryty w 1973 r. przez angielskiego fizyka i matematyka Rogera Penrose’a, w którym płaszczyzna pokrywana jest za pomocą dwóch rodzajów figur („kafelków”) tak, aby wzór nie powtarzał się okresowo po przesunięciu. Jest kilka rodzajów takiego parkietażu. Przedstawiony tutaj, jeden z częściej spotykanych, składa się z dwóch rodzajów rombów („kafelków”) o boku długości 1 każdy, zwanych popularnie „latawce i strzałki” (kites and darts).Jeden romb („latawiec”) ma kąty 72 i 108 stopni, drugi ma kąty 36 i 144 stopnie (nazwa „strzałka” stąd, że dwa takie romby złożone obok siebie tworzą charakterystyczną figurę). Parkietaż jest układany za pomocą następującej jedynej reguły: żadne dwa stykające się kafelki nie mogą tworzyć równoległoboku (romby można nieco zmodyfikować dodając „zęby” na obwodzie aby wymusić tę regułę automatycznie, ale parkietaż najlepiej wygląda w wersji „gładkiej”). Istnieje wiele (nieprzeliczalnie wiele) sposobów na ułożenie parkietażu bez dziur za pomocą tej reguły. Wszystkie jednak będą aperiodyczne (nieokresowe) ze względu na przesunięcia: po dowolnie wybranym przesunięciu wzór nigdy nie nałoży się na siebie. Niemniej jednak, jeśli wybrać dowolny obszar ograniczony, wzór z tego obszaru będzie odtworzony nieskończenie wiele razy w całym (nieograniczonym) parkietażu (a także w każdym innym parkietażu ułożonym za pomocą tej reguły). Fakt, że można pokryć płaszczyznę w sposób nieokresowy był udowodniony w 1966 r. przez , który wkrótce potem podał konkretny sposób takiego pokrycia. Jego parkietaż zawierał 20 426 kafelków różnych kształtów.Inni stopniowo redukowali liczbę potrzebnych kafelków aż do osiągnięcia prostego parkietażu Penrose’a, który wymaga tylko dwóch kształtów. Parkietaż nieokresowy był początkowo uważany za interesującą strukturę matematyczną (abstrakcyjną), lecz później odkryto materiały w których atomy są ułożone tak jak w parkietażu Penrose’a. Wzór nie jest periodyczny na przesunięcia, ale quasi-periodyczny (prawie powtarzający się). Stąd też nazwa tych materiałów – „kwazikryształy”. (pl)
- Os mosaicos de Penrose são mosaicos não periódicos que levam o nome de Roger Penrose, que os investigou na década de 1970. Segundo Penrose, quando tinha 9 anos perguntou a seu pai se era possível encaixar hexágonos regulares de modo a formar uma figura redonda. (pt)
- Penrosetesselation, eller penrosemönster, är en aperiodisk tessellation med plattor, som har uppkallats efter den brittiske matematikern Roger Penrose. Denne presenterade sådana under 1970-talet i samarbete med matematikern John H. Conway. En annan matematiker som arbetade mycket med Penrosetessellationer var , som oberoende av Penrose upptäckte Penroses tredje set. Att Penrosetessellationen är aperiodisk innebär att om man fyller ett euklidiskt plan med plattor som inte överlappar varandra, så att man inte kan återfinna exakt samma mönster i plattläggningen. Att plattorna är aperiodiska, betyder att de endast kan användas till att bilda en aperiodisk tessellation. Penrosetessellation har dessutom fler egenskaper. En är att om man skulle lägga ut en Penrosetessellation på ett oändligt stort plan och sedan välja ett ändligt område så kan man återfinna detta område ett oändligt antal gånger på denna tessellation och alla andra tessellationer med samma plattor. (sv)
- Мозаика Пенроуза (плитки Пенроуза) — общее название трёх особых типов непериодического разбиения плоскости; названы по имени английского математика Роджера Пенроуза, исследовавшего их в 1970-е годы. Все три типа, как и любые апериодические мозаики, обладают следующими свойствами:
* непериодичность — отсутствие трансляционной симметрии,
* повторяемость (также называемая самоподобием, что, однако, не связано с одноимённым свойством фракталов) — любой сколь угодно большой фрагмент мозаики Пенроуза встречается в мозаике бесконечное число раз, хоть и через неравные расстояния,
* квазикристалличность — при дифракции на мозаике, как на физической структуре, дифракционная картина показывает наличие дальнего порядка и симметрии пятого порядка. (ru)
- Мозаїка Пенроуза, плитки Пенроуза — неперіодичне розбиття площини, аперіодичні регулярні структури, замощення площини ромбами двох типів — з кутами 72° і 108° («товсті ромби») і 36° і 144° («тонкі ромби») (утворені з «золотих трикутників»), таке що будь-які два сусідніх (тобто тих, що мають спільну сторону) ромби не утворюють разом паралелограм. Всі такі замощення неперіодичні і локально ізоморфні одне одному (тобто будь-який скінченний фрагмент однієї мозаїки Пенроуза зустрічається в будь-якій іншій). (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Penroseovo dláždění (anebo také Penroseho pokrytí) je neperiodické dláždění roviny, generované pomocí konečné množiny základních typů dlaždic. Neperiodický znamená, že není invariantní vůči žádnému posunutí, t.j. žádné posunutí nezobrazí dláždění na sebe sama. Dláždění bylo pojmenováno po anglickém matematikovi a fyzikovi jménem Roger Penrose, který se touto problematikou zabýval v 70. letech 20. století. Penroseovo dláždění může být zkonstruováno tak, aby bylo osově souměrné i invariantní vůči otočení kolem jednoho bodu, jako na obrázku. (cs)
- تبليط بنروز (بالإنجليزية: Penrose tiling) هو عبارة عن تبليط ينتج عن تكرار لا دوري لشكل هندسي قام باختراعه روجر بنروز في عام 1970. (ar)
- Eine Penrose-Parkettierung ist eine von Roger Penrose und im Jahr 1973 entdeckte und 1974 publizierte Familie von aperiodischen Kachel-Mustern, welche eine Ebene lückenlos parkettieren kann, ohne dass sich dabei ein Grundschema periodisch wiederholt. (de)
- Les pavages de Penrose sont, en géométrie, des pavages du plan découverts par le mathématicien et physicien britannique Roger Penrose dans les années 1970. En 1984, ils ont été utilisés comme un modèle intéressant de la structure des quasi-cristaux. (fr)
- In geometria, una tassellatura di Penrose è uno schema di figure geometriche basate sulla sezione aurea, che permette di ottenere una tassellatura di superfici infinite in modo . È stata scoperta da Roger Penrose e nel 1974. (it)
- ペンローズ・タイルとは、イギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考案した平面充填形で二種類の菱形によるものである。正多角形を利用した充填の場合、周期的なパターンが現れるが、ペンローズ・タイルは、他の平面充填とは違い周期的なパターンがないため、平面充填しようとすると非周期的な並べ方が強制される非周期的平面充填の一種であり、二種類のみを使う唯一のものである。使用する菱形の形は鋭角72°、鈍角108°のものと鋭角36°、鈍角144°のものである。また、これは等面菱形多面体による空間充填形の二次元の投影図にもなっている。 このペンローズ・タイルは無断でトイレットペーパーの図柄に使われたが、裁判の結果、ペンローズに対する不遜を理由として使用禁止となった。特許となったペンローズ・タイルは、ペンタプレックス社がパズルとして商品化している。また近年、電気剃刀用の網刃として実用化されている。 (ja)
- Een Penrose-betegeling is een niet-periodieke betegeling, gegenereerd door een aperiodieke verzameling van twee of meer voorbeeld-tegels. De betegeling is naar Roger Penrose genoemd, die deze verzamelingen in de jaren zeventig van de 20ste eeuw onderzocht. Aangezien Penrose-betegelingen nooit periodiek zijn, worden het vaak aperiodieke betegelingen genoemd: er komt in de betegelingen geen translatiesymmetrie voor. Dat wil echter niet zeggen dat er geheel geen symmetrie in de betegelingen voorkomt: van de oneindig veel mogelijke betegelingen zijn er twee die zowel spiegelsymmetrie als vijfvoudige rotatiesymmetrie bezitten. De ordening van atomen in een quasikristal volgt die van een Penrose-betegeling in drie dimensies. (nl)
- Os mosaicos de Penrose são mosaicos não periódicos que levam o nome de Roger Penrose, que os investigou na década de 1970. Segundo Penrose, quando tinha 9 anos perguntou a seu pai se era possível encaixar hexágonos regulares de modo a formar uma figura redonda. (pt)
- Мозаїка Пенроуза, плитки Пенроуза — неперіодичне розбиття площини, аперіодичні регулярні структури, замощення площини ромбами двох типів — з кутами 72° і 108° («товсті ромби») і 36° і 144° («тонкі ромби») (утворені з «золотих трикутників»), таке що будь-які два сусідніх (тобто тих, що мають спільну сторону) ромби не утворюють разом паралелограм. Всі такі замощення неперіодичні і локально ізоморфні одне одному (тобто будь-який скінченний фрагмент однієї мозаїки Пенроуза зустрічається в будь-якій іншій). (uk)
- Una tessel·lació de Penrose és una tessel·lació no periòdica generada per un conjunt aperiòdic de protorajoles, anomenada així en honor de Sir Roger Penrose, qui va investigar aquests conjunts durant els anys 1970. L'aperiodicitat de les protorajoles de Penrose implica que una còpia desplaçada per translació de la tessel·lació de Penrose mai no coincidirà amb l'original. La tessel·lació de Penrose pot construir-se perquè tingui simetria de reflexió i pentagonal. Una tessel·lació de Penrose té diverses propietats remarcables, en particular (ca)
- Penrosa kahelaro estas senperioda kahelaro, kiun naskas de . Penrosaj kahelaroj nomiĝas laŭ matematikisto kaj fizikisto Roger PENROSE, kiu esploris tiujn arojn dum la 1970-aj jaroj. La senperiodeco de la penrosaj prakaheloj implicas ke ŝoviĝita kopio de penrosa kahelaro neniam kongruas kun la originalo. Oni povas konstrui penrosan kahelaron tiel ke ĝi prezentas kaj reflektan simetrion kaj kvinoblan turnan simetrion. Penrosa kahelaro havas multajn rimarkindajn trajtojn, plej precipe: (eo)
- Una Teselación de Penrose o suelo de baldosas de Penrose es una teselación no periódica generada por un de baldosas prototipo nombradas en honor a Roger Penrose, quien investigó esos conjuntos en la década de los 70.Debido a que todas las teselaciones obtenidas con las baldosas de Penrose son no periódicas, las teselaciones de Penrose han sido consideradas como teselaciones aperiódicas. Un teselación de Penrose tiene varias propiedades remarcables: descubrió de forma independiente la teselación al mismo tiempo que Penrose. (es)
- A Penrose tiling is an example of an aperiodic tiling. Here, a tiling is a covering of the plane by non-overlapping polygons or other shapes, and aperiodic means that shifting any tiling with these shapes by any finite distance, without rotation, cannot produce the same tiling. However, despite their lack of translational symmetry, Penrose tilings may have both reflection symmetry and fivefold rotational symmetry. Penrose tilings are named after mathematician and physicist Roger Penrose, who investigated them in the 1970s. (en)
- 펜로즈 테셀레이션 또는 펜로즈 타일링(영어: Penrose tiling)은 비주기적 테셀레이션 중 하나이다. 여기에서 '테셀레이션'이란 같은 모양으로 겹치거나 빈틈이 없게 평면을 채우는 것이고, '비주기적'이란 테셀레이션 중 일부를 골라서 회전 이동하지 않고 평행 이동만 했을 때 모양이 같을 수 없다는 것이다. 이 아니지만 과 5차 회전 대칭이다. 펜로즈 테셀레이션은 수학자이자 물리학자인 로저 펜로즈가 1970년에 연구로 발견했다. 여러 모양의 타일을 가진 펜로즈 테셀레이션을 몇 가지로 변형할 수 있다. 펜로즈 테셀레이션은 처음에 4가지 모양의 타일을 사용했지만 2개로 줄어든다. (마름모 2개 또는 카이트와 다트) 펜로즈 테셀레이션은 타일의 모양을 서로 맞도록 조건을 걸어서 만들 수 있는데, 이때 연결 규칙, , , 잘라서 사영하기 방법, 덮기 등을 이용한다. 이렇게 만들어진 다음에도, 각각의 변형으로 무수히 많은 펜로즈 테셀레이션을 만들 수 있다. (ko)
- Parkietaż Penrose’a – rodzaj parkietażu odkryty w 1973 r. przez angielskiego fizyka i matematyka Rogera Penrose’a, w którym płaszczyzna pokrywana jest za pomocą dwóch rodzajów figur („kafelków”) tak, aby wzór nie powtarzał się okresowo po przesunięciu. Parkietaż jest układany za pomocą następującej jedynej reguły: żadne dwa stykające się kafelki nie mogą tworzyć równoległoboku (romby można nieco zmodyfikować dodając „zęby” na obwodzie aby wymusić tę regułę automatycznie, ale parkietaż najlepiej wygląda w wersji „gładkiej”). (pl)
- Мозаика Пенроуза (плитки Пенроуза) — общее название трёх особых типов непериодического разбиения плоскости; названы по имени английского математика Роджера Пенроуза, исследовавшего их в 1970-е годы. Все три типа, как и любые апериодические мозаики, обладают следующими свойствами: (ru)
- Penrosetesselation, eller penrosemönster, är en aperiodisk tessellation med plattor, som har uppkallats efter den brittiske matematikern Roger Penrose. Denne presenterade sådana under 1970-talet i samarbete med matematikern John H. Conway. En annan matematiker som arbetade mycket med Penrosetessellationer var , som oberoende av Penrose upptäckte Penroses tredje set. (sv)
|
.svg?width=300)
.svg?width=300){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
