| dbo:abstract
|
- V matematice značí lemma (nebo lema) dokázané tvrzení, používané jako mezikrok k důkazu nějakého složitějšího tvrzení. Z toho důvodu se v češtině někdy používá název pomocné tvrzení. Název lemma se ale vžil i u některých důležitých tvrzení, viz například Zornovo lemma, , lemma o vkládání atd. Z formálního hlediska není rozdíl mezi lemmatem a větou. (cs)
- En matemàtiques, un lema (del grec, λήμμα, "lemma" que vol dir "tot allò que es rep, com un regal, benefici, o un suborn") és una proposició demostrada que es fa servir com a pas a un resultat més gran més que com una afirmació en si mateixa. Un bon pas condueix a molts altres, així part dels resultats més forts en matemàtiques es coneixen com a lemes, com el , el , el lema de Dehn, el , el , el , el , el , el i el lema de Zorn. No hi ha cap distinció formal entre un lema i un teorema, només d'ús i convenció. (ca)
- في الرياضيات والمنطق الرياضي، التوطئة أو البرهان اللِّمِّي أو الليمة أو المأخوذ أو التمهيدية (بالإنجليزية: Lemma)، هي افتراض مبرهن عنه، انطلاقا من مجموعة من المسلمات، والذي يستعمل منطلقا للبرهنة على مبرهنة أكبر. (ar)
- Lemo estas en matematiko teoremo helpa, kies ĉefa apliko estas simpligo de pruvoj de aliaj pli gravaj teoremoj. Formale tamen ĉiu lemo estas plenrajta teoremo kaj kvalifiko de ia teoremo kiel lemo rezultas nur el maniero de ĝia uzo en alia pli vasta kunteksto. Kelkfoje okazis, ke lemo gajnis por si multe pli grandan signifon ol la origine intencita, trovante pli vastan aplikon kaj iĝante memstara teoremo, kies karakterizo kiel lemo rezultas nur dank' al historiaj kondiĉoj kaj restas nur pro respekto al tradicio. Al teoremoj tradicie nomataj lemoj apartenas i.a.:
* lemo de Booth
* lemo de Ogden
* lemo de König
* lemo de Lindenbaum
* lemo de Riemann-Lebesgue
* lemo de Kuratowski-Zorn
* lemo pri pumpigo por lingvoj senkuntekstaj
* lemo pri pumpigo por lingvoj regulaj
* lemoj de Borel-Cantelli
* lemo de Henri Poincaré
* lemo de (eo)
- Ein Hilfssatz oder Lemma (altgriechisch λῆμμα lēmma ‚Einnahme‘, ‚Annahme‘; Plural: „Lemmata“) ist eine mathematische oder logische Aussage, die im Beweis eines Satzes verwendet wird, der aber selbst nicht der Rang eines Satzes eingeräumt wird. Die Unterscheidung von Sätzen und Lemmata ist fließend und nicht objektiv. Der Begriff „Lemma“ lässt sich auch mit „Stichwort“ oder auch „Hauptgedanke“ übersetzen. Dies signalisiert, dass es sich um einen Schlüsselgedanken handelt, der in vielen Situationen nützlich ist. (de)
- Matematikan, lema teorema edo bestelako proposizio bat frogatzeko erabiltzen den tarteko proposizio bat da. Hala ere, teorema eta lemak formalki maila berekoak dira eta bien arteko bereizketa frogatzen den proposizioaren garrantzian datza soilik. (eu)
- En matemáticas, un lema es una proposición demostrada, utilizada para establecer un teorema menor o una premisa auxiliar que forma parte de un teorema más general. El término proviene del griego λήμμα lḗmma, que significa cualquier cosa que es recibida, tal como un regalo, una dádiva o un soborno. Ciertos lemas demostrados son más famosos que el teorema para el que fueron creados, desempeñando a veces la función de teorema. Muchos lemas son de hecho muy celebrados y generales y se usan por doquier como resultados auxiliares en muchas ramas de la matemática. (es)
- In mathematics, informal logic and argument mapping, a lemma (plural lemmas or lemmata) is a generally minor, proven proposition which is used as a stepping stone to a larger result. For that reason, it is also known as a "helping theorem" or an "auxiliary theorem". In many cases, a lemma derives its importance from the theorem it aims to prove; however, a lemma can also turn out to be more important than originally thought. The word "lemma" derives from the Ancient Greek λῆμμα ("anything which is received", such as a gift, profit, or a bribe). (en)
- Un lemme, en mathématiques et en logique mathématique, est un résultat intermédiaire sur lequel on s'appuie pour conduire la démonstration d'un théorème plus important. (fr)
- Di bidang matematika, lema adalah sebuah proposisi (pernyataan) yang digunakan untuk pembuktian pernyataan lainnya. Umumnya tidak ada perbedaan antara lema dengan teorema, tetapi istilah lema digunakan untuk mengacu kepada sebuah pernyataan yang digunakan sebagai bagian untuk membuktikan sebuah teorema yang lebih besar. Kata lemma dalam bahasa Yunani mengandung arti "sesuatu yang diterima, misalnya hadiah, keuntungan atau suap". Bentuk jamak dari lema adalah lemata. Beberapa lemmata terkenal antara lain: , , lema Gauss, dan . (in)
- 数学において、「補助定理」(英: helping theorem) あるいは補題 (英: lemma) とは、それ自体が興味深いステートメントと言うよりも、むしろ、より大きな結果を得る一歩として使われる、証明された命題である。 (ja)
- 보조정리(補助定理, lemma 렘마[*])는 수학에서 이미 증명된 명제로서 그 자체가 중시되기보다 다른 더 중대한 결과를 증명하는 디딤돌로 사용되는 명제이다. (ko)
- Een hulpstelling of lemma is in de wiskunde een stelling waarin een deelresultaat aangetoond wordt dat nodig is als onderdeel van het hoofdresultaat, de eigenlijke stelling of hoofdstelling. Hoewel een hulpstelling ook op zichzelf van belang kan zijn, is het resultaat van de hulpstelling meestal slechts van belang voor de hoofdstelling. Het begrip is dus relatief, het hangt van het einddoel van een wiskundige af. Een stelling is niet inherent een hulpstelling, maar kan bijvoorbeeld in de natuurkunde worden gebruikt om een verschijnsel te verklaren. In de loop van de tijd is de status van veel stellingen dan ook verlaagd door de ontwikkeling van nieuwe theorieën, maar opwaardering komt ook voor. Een voorbeeld van een 'degradatie' is de hoofdstelling van de rekenkunde, die tegenwoordig (slechts) aantoont dat de ring der gehele getallen een ontbindingsring is. Anderzijds is de stelling van Bolzano-Weierstrass door Bernard Bolzano bewezen als een lemma in het bewijs van de tussenwaardestelling. Pas vijftig jaar later werd het grote belang van de stelling in zijn eigen recht erkend, nadat Karl Weierstrass haar nogmaals had bewezen. (nl)
- In matematica per lemma si intende un enunciato che viene dimostrato nell'ambito di una teoria formale (come un teorema, un corollario o una qualsiasi proposizione derivabile dagli assiomi della teoria stessa mediante un procedimento dimostrativo) e che in un'esposizione sistematica della teoria viene presentato come fatto preliminare ad un enunciato di maggiore evidenza cui si riserva il ruolo di teorema. Esso è in pratica una proposizione dimostrata, necessaria per la dimostrazione di un teorema più significativo. L'utilizzo di lemmi ha lo scopo di fornire maggiore chiarezza all'argomentazione separandone le parti in maniera ordinata.La maggior parte degli enunciati chiamati lemmi quindi rivestono una importanza circoscritta. Un buon numero di lemmi vengono formulati solo per costituire un chiaro punto di passaggio per uno sviluppo dimostrativo ampio e articolato e non vengono presi in considerazione da chi non vuole addentrarsi nei particolari della dimostrazione del teorema rispetto al quale hanno un ruolo di preliminari, in quanto da essi non si ricavano conseguenze diverse da quelle che portano al teorema. Questi lemmi potrebbero essere chiamati "lemmi ancillari". Tuttavia accade anche, soprattutto per il rispetto delle tradizioni (in genere molto forte tra i matematici), che si usi il termine lemma anche per enunciati di grande rilievo. Talora si tratta di enunciati la cui dimostrazione è stata richiesta dal teorema successivo quando quest'ultimo era solo intuito ed è stata ottenuta con un elevato impegno dimostrativo. Inoltre un tale "lemma di rilievo" può avere notevoli conseguenze per le quali il teorema può essere ignorato. Oppure possono essere dimostrazioni che sono diventate famose in matematica in quanto alla base di numerose altre dimostrazioni. Questi lemmi quindi è opportuno siano ben conosciuti da chi si occupa del settore al quale essi afferiscono. Tra queste proposizioni ricordiamo il lemma di Zorn, il lemma di Bézout, il lemma di Euclide, il lemma di Fatou, il lemma di Gauss, il lemma di Jordan, il lemma di Schur. Il termine viene spesso utilizzato anche in filosofia con un significato meno rigoroso di quello matematico. (it)
- Na Matemática, um lema é um teorema que é utilizado como um passo intermediário para provar outro teorema mais importante que lhe sucede. Normalmente o lema tem pouca serventia além de servir ao propósito do teorema que o utiliza, mas isto não é uma regra, e a classificação entre lemas e teoremas é arbitrária. A palavra "lema" vem do grego λήμμα, que significa algo recebido, ganho, como um presente. (pt)
- Lemat (z gr. λημμα, lēmma – założenie) – twierdzenie pomocnicze, którego głównym zastosowaniem jest uproszczenie dowodów innych, bardziej istotnych twierdzeń. Formalnie każdy lemat jest pełnoprawnym twierdzeniem, a zaklasyfikowanie pewnego twierdzenia jako lematu wynika jedynie ze sposobu jego użycia w innym, obszerniejszym kontekście. Często zdarzało się, że lemat zyskiwał sobie o wiele większe znaczenie od pierwotnego, znajdując szersze zastosowanie i stając się w zasadzie samodzielnym twierdzeniem, którego nazwa wynika z uwarunkowań historycznych. Do twierdzeń tradycyjnie nazywanych lematami należą m.in.:
* lemat Bootha
* lemat Ogdena,
* lemat Königa,
* lemat Lindenbauma,
* lemat Riemanna,
* lemat Kuratowskiego-Zorna,
* lemat o pompowaniu dla języków bezkontekstowych,
* lemat o pompowaniu dla języków regularnych,
* lemat Barbălata,
* lemat Jordana,
* lematy Borela-Cantellego,
* lemat Poincarégo. (pl)
- Ле́мма (греч. λημμα — предположение) — доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема». Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать; однако лемма также может оказаться более важной, чем предполагалось изначально. Слово «лемма» происходит от древнегреческого λῆμμα («все, что получено», например, подарок, прибыль или взятка). Примеры известных лемм: лемма Евклида, лемма Жордана, несколько лемм Гаусса, лемма Накаямы, лемма Бёрнсайда, лемма Морса, лемма о разрастании, лемма Фату, лемма Ферма, лемма Цорна, лемма Шепли — Фолкмана, лемма Шура. (ru)
- Ett lemma eller en hjälpsats är i ett bevis, ett resultat av mindre betydelse, som är ett delsteg i bevisandet av en viktigare sats. Vad som karakteriserar ett lemma är inte väldefinierat och varierar mellan olika framställningar. Ett känt lemma är Jordans lemma. (sv)
- Лема (від дав.-гр. λῆμμα «припущення», λᾱβ- (λαμβάνω «я беру») + -μα (суфікс результату дії)) — доведене твердження, корисне не саме по собі, а для доказу інших тверджень.Приклади відомих лем — лема Евкліда, лема Гауса, лема Накаями, лема Джонсона-Лінденштрауса. (uk)
- 引理（英語：Lemma）是数学中为了取得某个更好的结论而作为步骤的已證明命题，其意义并不在于自身已完成证明，而在于其为了达成最终目的而作出贡献。 一个引理可用于证明多个结论。数学中存在很多著名的引理，这些引理可能对很多问题的解决有帮助。例如欧几里得引理、乌雷松引理、、法图引理、高斯引理、中山引理、阿貝爾引理、庞加莱引理、和佐恩引理等。 引理和定理没有严格的区分。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- V matematice značí lemma (nebo lema) dokázané tvrzení, používané jako mezikrok k důkazu nějakého složitějšího tvrzení. Z toho důvodu se v češtině někdy používá název pomocné tvrzení. Název lemma se ale vžil i u některých důležitých tvrzení, viz například Zornovo lemma, , lemma o vkládání atd. Z formálního hlediska není rozdíl mezi lemmatem a větou. (cs)
- En matemàtiques, un lema (del grec, λήμμα, "lemma" que vol dir "tot allò que es rep, com un regal, benefici, o un suborn") és una proposició demostrada que es fa servir com a pas a un resultat més gran més que com una afirmació en si mateixa. Un bon pas condueix a molts altres, així part dels resultats més forts en matemàtiques es coneixen com a lemes, com el , el , el lema de Dehn, el , el , el , el , el , el i el lema de Zorn. No hi ha cap distinció formal entre un lema i un teorema, només d'ús i convenció. (ca)
- في الرياضيات والمنطق الرياضي، التوطئة أو البرهان اللِّمِّي أو الليمة أو المأخوذ أو التمهيدية (بالإنجليزية: Lemma)، هي افتراض مبرهن عنه، انطلاقا من مجموعة من المسلمات، والذي يستعمل منطلقا للبرهنة على مبرهنة أكبر. (ar)
- Ein Hilfssatz oder Lemma (altgriechisch λῆμμα lēmma ‚Einnahme‘, ‚Annahme‘; Plural: „Lemmata“) ist eine mathematische oder logische Aussage, die im Beweis eines Satzes verwendet wird, der aber selbst nicht der Rang eines Satzes eingeräumt wird. Die Unterscheidung von Sätzen und Lemmata ist fließend und nicht objektiv. Der Begriff „Lemma“ lässt sich auch mit „Stichwort“ oder auch „Hauptgedanke“ übersetzen. Dies signalisiert, dass es sich um einen Schlüsselgedanken handelt, der in vielen Situationen nützlich ist. (de)
- Matematikan, lema teorema edo bestelako proposizio bat frogatzeko erabiltzen den tarteko proposizio bat da. Hala ere, teorema eta lemak formalki maila berekoak dira eta bien arteko bereizketa frogatzen den proposizioaren garrantzian datza soilik. (eu)
- En matemáticas, un lema es una proposición demostrada, utilizada para establecer un teorema menor o una premisa auxiliar que forma parte de un teorema más general. El término proviene del griego λήμμα lḗmma, que significa cualquier cosa que es recibida, tal como un regalo, una dádiva o un soborno. Ciertos lemas demostrados son más famosos que el teorema para el que fueron creados, desempeñando a veces la función de teorema. Muchos lemas son de hecho muy celebrados y generales y se usan por doquier como resultados auxiliares en muchas ramas de la matemática. (es)
- In mathematics, informal logic and argument mapping, a lemma (plural lemmas or lemmata) is a generally minor, proven proposition which is used as a stepping stone to a larger result. For that reason, it is also known as a "helping theorem" or an "auxiliary theorem". In many cases, a lemma derives its importance from the theorem it aims to prove; however, a lemma can also turn out to be more important than originally thought. The word "lemma" derives from the Ancient Greek λῆμμα ("anything which is received", such as a gift, profit, or a bribe). (en)
- Un lemme, en mathématiques et en logique mathématique, est un résultat intermédiaire sur lequel on s'appuie pour conduire la démonstration d'un théorème plus important. (fr)
- Di bidang matematika, lema adalah sebuah proposisi (pernyataan) yang digunakan untuk pembuktian pernyataan lainnya. Umumnya tidak ada perbedaan antara lema dengan teorema, tetapi istilah lema digunakan untuk mengacu kepada sebuah pernyataan yang digunakan sebagai bagian untuk membuktikan sebuah teorema yang lebih besar. Kata lemma dalam bahasa Yunani mengandung arti "sesuatu yang diterima, misalnya hadiah, keuntungan atau suap". Bentuk jamak dari lema adalah lemata. Beberapa lemmata terkenal antara lain: , , lema Gauss, dan . (in)
- 数学において、「補助定理」(英: helping theorem) あるいは補題 (英: lemma) とは、それ自体が興味深いステートメントと言うよりも、むしろ、より大きな結果を得る一歩として使われる、証明された命題である。 (ja)
- 보조정리(補助定理, lemma 렘마[*])는 수학에서 이미 증명된 명제로서 그 자체가 중시되기보다 다른 더 중대한 결과를 증명하는 디딤돌로 사용되는 명제이다. (ko)
- Na Matemática, um lema é um teorema que é utilizado como um passo intermediário para provar outro teorema mais importante que lhe sucede. Normalmente o lema tem pouca serventia além de servir ao propósito do teorema que o utiliza, mas isto não é uma regra, e a classificação entre lemas e teoremas é arbitrária. A palavra "lema" vem do grego λήμμα, que significa algo recebido, ganho, como um presente. (pt)
- Ett lemma eller en hjälpsats är i ett bevis, ett resultat av mindre betydelse, som är ett delsteg i bevisandet av en viktigare sats. Vad som karakteriserar ett lemma är inte väldefinierat och varierar mellan olika framställningar. Ett känt lemma är Jordans lemma. (sv)
- Лема (від дав.-гр. λῆμμα «припущення», λᾱβ- (λαμβάνω «я беру») + -μα (суфікс результату дії)) — доведене твердження, корисне не саме по собі, а для доказу інших тверджень.Приклади відомих лем — лема Евкліда, лема Гауса, лема Накаями, лема Джонсона-Лінденштрауса. (uk)
- 引理（英語：Lemma）是数学中为了取得某个更好的结论而作为步骤的已證明命题，其意义并不在于自身已完成证明，而在于其为了达成最终目的而作出贡献。 一个引理可用于证明多个结论。数学中存在很多著名的引理，这些引理可能对很多问题的解决有帮助。例如欧几里得引理、乌雷松引理、、法图引理、高斯引理、中山引理、阿貝爾引理、庞加莱引理、和佐恩引理等。 引理和定理没有严格的区分。 (zh)
- Lemo estas en matematiko teoremo helpa, kies ĉefa apliko estas simpligo de pruvoj de aliaj pli gravaj teoremoj. Formale tamen ĉiu lemo estas plenrajta teoremo kaj kvalifiko de ia teoremo kiel lemo rezultas nur el maniero de ĝia uzo en alia pli vasta kunteksto. Kelkfoje okazis, ke lemo gajnis por si multe pli grandan signifon ol la origine intencita, trovante pli vastan aplikon kaj iĝante memstara teoremo, kies karakterizo kiel lemo rezultas nur dank' al historiaj kondiĉoj kaj restas nur pro respekto al tradicio. Al teoremoj tradicie nomataj lemoj apartenas i.a.: (eo)
- In matematica per lemma si intende un enunciato che viene dimostrato nell'ambito di una teoria formale (come un teorema, un corollario o una qualsiasi proposizione derivabile dagli assiomi della teoria stessa mediante un procedimento dimostrativo) e che in un'esposizione sistematica della teoria viene presentato come fatto preliminare ad un enunciato di maggiore evidenza cui si riserva il ruolo di teorema. Il termine viene spesso utilizzato anche in filosofia con un significato meno rigoroso di quello matematico. (it)
- Een hulpstelling of lemma is in de wiskunde een stelling waarin een deelresultaat aangetoond wordt dat nodig is als onderdeel van het hoofdresultaat, de eigenlijke stelling of hoofdstelling. Hoewel een hulpstelling ook op zichzelf van belang kan zijn, is het resultaat van de hulpstelling meestal slechts van belang voor de hoofdstelling. Het begrip is dus relatief, het hangt van het einddoel van een wiskundige af. Een stelling is niet inherent een hulpstelling, maar kan bijvoorbeeld in de natuurkunde worden gebruikt om een verschijnsel te verklaren. In de loop van de tijd is de status van veel stellingen dan ook verlaagd door de ontwikkeling van nieuwe theorieën, maar opwaardering komt ook voor. (nl)
- Lemat (z gr. λημμα, lēmma – założenie) – twierdzenie pomocnicze, którego głównym zastosowaniem jest uproszczenie dowodów innych, bardziej istotnych twierdzeń. Formalnie każdy lemat jest pełnoprawnym twierdzeniem, a zaklasyfikowanie pewnego twierdzenia jako lematu wynika jedynie ze sposobu jego użycia w innym, obszerniejszym kontekście. Często zdarzało się, że lemat zyskiwał sobie o wiele większe znaczenie od pierwotnego, znajdując szersze zastosowanie i stając się w zasadzie samodzielnym twierdzeniem, którego nazwa wynika z uwarunkowań historycznych. (pl)
- Ле́мма (греч. λημμα — предположение) — доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема». Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать; однако лемма также может оказаться более важной, чем предполагалось изначально. Слово «лемма» происходит от древнегреческого λῆμμα («все, что получено», например, подарок, прибыль или взятка). (ru)
|
