A look back at Hermann Minkowski’s Cologne lecture “Raum und Zeit”. (English) Zbl 1172.01010
The article recollects Hermann Minkowski’s (1864–1909) famous lecture ‘Space and Time’ before a meeting of the German mathematicians and physicists in Cologne in September 1908. The lecture, which Minkowski gave less then 5 months before his premature death from a ruptured appendix, has been widely appreciated as a milestone in the prehistory of the General Theory of Relativity. The richly illustrated article gives a broad view of Minkowski’s collaboration in Göttingen with his friend David Hilbert (1862–1943), his advice for Hilbert‘s Paris lecture of 1900. The author comments on the different working styles of the two friends, on L. Boltzmann’s influence on Minkowski’s physics, and on the impact of the latter. Hilbert is described as ‘a master builder, a systematizer who only seldom broke entirely new ground’ (29), while Minkowski is characterized as ‘more original and highly inventive (who) had the temperament of an artist’. Minkowski was less successful as a lecturer, but one of his students was exactly Einstein, when Minkowski was still in Zurich.
MSC:
| 01A60 | History of mathematics in the 20th century |
| 01A70 | Biographies, obituaries, personalia, bibliographies |
| 83-03 | History of relativity and gravitational theory |
References:
| [1] | Blumenthal, Otto, ed. 1910. Zwei Abhandlungen über die Grundgleichungen der Elektrodynamik. Mit einem Einführungswort von Otto Blumenthal, Fortschritte der mathematischen Wissenschaften in Monographien, Heft 1, Leipzig: Teubner. |
| [2] | Blumenthal, Otto, ed. 1913. Das Relativitätsprinzip. Eine Sammlung von Abhandl- ungen. Mit Anmerkungen von A.ommerfeld und Vorwort von O. Blumenthal, Fortschritte der mathematischen Wissenschaften in Monographien, Heft 2, Leipzig: Teubner. |
| [3] | Blumenthal, Otto. 1935. ”Lebensgeschichte,” in David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Bd. 3, Berlin: Springer-Verlag, pp. 388–429. |
| [4] | Boltzmann, Ludwig. 1900. ”Über die Entwicklung der Methoden der theoretischen Physik in neuerer Zeit,” Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 8, 71–95. · JFM 31.0055.01 |
| [5] | Born, Max. 1920. Die Relativitätstheorie Einsteins und ihre physikalischen Grundlagen. Berlin: Springer. · JFM 47.0778.02 |
| [6] | Born, Max. 1959. ”Erinnerungen an Hermann Minkowski zur 50. Wiederkehr seines Todestages.” Die Naturwissenschaften, 17, 501–505. · doi:10.1007/BF00703530 |
| [7] | Born, Max. 1978. My Life. Recollections of a Nobel Laureate. New York: Charles Scribner’s Sons. |
| [8] | Brill, Alexander and Noether, Max. 1893. ”Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Functionen in älterer und neuerer Zeit,” Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 3, 107–566. · JFM 25.0070.01 |
| [9] | Corry, Leo. 1997. ”Hermann Minkowski and the Postulate of Relativity,” Archive for History of Exact Sciences 51, 273–314. · Zbl 0889.01009 · doi:10.1007/BF00518231 |
| [10] | Corry, Leo. 2004. David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918): From Grundlagen der Geometrie to Grundlagen der Physik. Dordrecht: Kluwer. · Zbl 1081.01019 |
| [11] | CPAE 6. 1996. Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 6: The Berlin Years: Writings, 1914–1917, A. J. Kox et al., eds., Princeton: Princeton University Press. |
| [12] | CPAE 7. 2002. Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 7: The Berlin Years: Writings, 1918–1921, Michel Janssen et al., eds., Princeton: Princeton University Press. |
| [13] | CPAE 8A. 1998. Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 8A: The Berlin Years: Correspondence, 1914–1917, Robert Schulmann et al., eds., Princeton: Princeton University Press. |
| [14] | Darrigol, Olivier. 2000. Electrodynamics from Ampere to Einstein, Oxford: Oxford University Press. · Zbl 0954.78001 |
| [15] | Deltete, Robert. 1999. ”Helm and Boltzmann: Energetics at the Lübeck Naturforscherversammlung,” Synthese 119, 45–68. · doi:10.1023/A:1005287003138 |
| [16] | Einstein, Albert. 1905. ”Zur Elektrodynamik bewegter Körper,” Annalen der Physik 17, 891–921. · JFM 36.0920.02 · doi:10.1002/andp.19053221004 |
| [17] | Einstein, Albert. 1911. ”Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes,” Annaeln der Physik 35, 898–908. · JFM 42.0852.01 · doi:10.1002/andp.19113401005 |
| [18] | Einstein, Albert. 1914. ”Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie,” Königlich Preußische Akademie der Wissens- chaften (Berlin). Sitzungsberichte, 1030–1085; reprinted in [CPAE, 6, 72–130]. |
| [19] | Einstein, Albert. 1916a. ”Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie,” Annalen der Physik 49, 769–822; reprinted in [CPAE, 6, 283–339]. · JFM 46.1293.01 |
| [20] | Einstein, Albert. 1916b. ”Hamiltonsches Prinzip und allgemeine Relativitätstheorie,” Königlich Preußische Akademie der Wissenschaf- ten (Berlin). Sitzungsberichte (1916), 1111–1116; reprinted in [CPAE, 6, 409–416]. · JFM 46.1294.01 |
| [21] | Einstein, Albert. 1917a. ”Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitäts- theorie,” Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (Berlin). Sitzungsberi- chte, 142–152; reprinted in [CPAE, 6, 540–552]. · JFM 46.1295.01 |
| [22] | Einstein, Albert. 1917b. Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie. (Gemeinverständlich.) Braunschweig: Vieweg; reprinted in [CPAE 6, 420–539]. |
| [23] | Einstein, Albert. 1919a. ”Spielen Gravitationsfelder im Aufbau der materiellenlemen- tarteilchen eine wesentliche Rolle?” Königlich Preußische Akademie der Wissens- chaften (Berlin). Sitzungsberichte, 349–356. |
| [24] | Einstein, Albert. 1919b. ”Time, Space, and Gravitation,” The Times (London), 28 November 1919; reprinted in [CPAE, 7, 212–215]. |
| [25] | Einstein, Albert. 1996. Einstein’s 1912 Manuscript on the Special Theory of Relativity. A Facsimile. English translation by Anna Beck. George Braziller. · Zbl 0896.01020 |
| [26] | Einstein et al., 1952. The Relativity Principle, New York: Dover. · Zbl 0047.20601 |
| [27] | Fölsing, Albrecht. 1993. Albert Einstein. Eine Biographie. Frankfurt am Main: Suhrkamp. |
| [28] | Goenner, Hubert, et al., eds. 1999. The Expanding World of General Relativity, Einstein Studies, vol. 7, Boston: Birkhäuser. · Zbl 0924.00026 |
| [29] | Hilbert, David. 1893. ”Über die vollen Invariantensysteme,” Mathematische Annalen 42 (1893), 313–373; reprinted in [Hilbert 1933, 287–344]. · JFM 25.0173.01 |
| [30] | Hilbert, David. 1896. ”Über die Theorie der algebraischen Invarianten,” Mathematical Papers Read at the International Mathematical Congress Chicago 1893,ew York: Macmillan, pp. 116–124; reprinted in [Hilbert 1933, 376–383]. |
| [31] | Hilbert, David. 1897. ”Die Theorie der algebraischen Zahlkörper,” Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 4, 175–546; reprinted in [Hilbert 1932, 63–363]. · JFM 28.0157.05 |
| [32] | Hilbert, David. 1901. ”Mathematische Probleme,” Archiv für Mathematik und Physik, 44–63 and 213–237; reprinted in [Hilbert 1935, 290–329]. · JFM 32.0084.05 |
| [33] | Hilbert, David.1910. ”Hermann Minkowski,” Mathematische Annalen 68, 445–471; reprinted in [Hilbert 1935, 339–364]. · JFM 41.0023.03 |
| [34] | Hilbert, David. 1932/1933/1935, Gesammelte Abhandlungen, 3 vols., Berlin: Springer. |
| [35] | Klein, Felix. 1926/1927. Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert, 2 Bde., Berlin: Springer. · JFM 52.0022.05 |
| [36] | Laue, Max von. 1955. ”Trägheit und Energie,” Philosophen des 20. Jahrhunderts, Albert Einstein, Stuttgart: Kohlhammer, pp. 364–388. |
| [37] | Lorentz, H. A. 1929. Die Relativitätstheorie für gleichförmige Translationen (1910–1912), bearbeitet von A. D. Fokker, Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft. |
| [38] | Minkowski, Hermann. 1896. Geometrie der Zahlen, Leipzig: Teubner. · Zbl 0958.11501 |
| [39] | Minkowski, Hermann. 1905. ”Peter Gustav Lejeune Dirichlet und seine Bedeutung für die heutige Mathematik,” Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 14, 149–163; reprinted in [Minkowski 1911, vol. 2, 447–461]. · JFM 36.0013.01 |
| [40] | Minkowski, Hermann. 1908. ”Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern,” Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 53–111; reprinted in [Minkowski 1911, vol. 2, 352–404]. · JFM 39.0909.02 |
| [41] | Minkowski, Hermann. 1909. ”Raum und Zeit,” Physikalische Zeitschrift 10, 104–111; reprinted in [Minkowski 1911, vol. 2, 431–444]. · JFM 40.0094.01 |
| [42] | Minkowski, Hermann. 1911. Gesammelte Abhandlungen, ed. D. Hilbert, 2 vols. Leipzig: Teubner. · JFM 42.0023.03 |
| [43] | Minkowski, Hermann. 1973. Briefe an David Hilbert, ed. Lily Rüdenberg and Hans Zassenhaus, New York: Springer. |
| [44] | Pauli, Wolfgang. 1921. ”Relativitätstheorie,” Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, VI.2, 539–775. · JFM 48.0977.01 |
| [45] | Reid, Constance. 1970. Hilbert. New York: Springer. |
| [46] | Renn, Jürgen (ed.) (2007) The Genesis of General Relativity, 4 vols. Dordrecht: Springer. · Zbl 1216.83015 |
| [47] | Rowe, David. 1989. ”Klein, Hilbert, and the Göttingen Mathematical Tradition,” Osiris, vol. 5, 186–213. · Zbl 0894.01003 · doi:10.1086/368687 |
| [48] | Rowe, David. 1999. ”The Göttingen Response to General Relativity and Emmy Noether’s Theorems,” in Jeremy Gray, ed., The Symbolic Universe. Geometry and Physics, 1890–1930, Oxford: Oxford University Press, pp. 189–234. · Zbl 1059.01511 |
| [49] | Rowe, David. 2003. ”From Königsberg to Göttingen: A Sketch of Hilbert’s Early Career,” Mathematical Intelligencer, 25(2), 44–50. · doi:10.1007/BF02984833 |
| [50] | Rowe, David. 2007. ”Felix Klein, Adolf Hurwitz, and the ’Jewish Question’ in German Academia,” Mathematical Intelligencer 29(2),18–30. · Zbl 1158.01302 · doi:10.1007/BF02986201 |
| [51] | Rowe, David. 2008. ”Max von Laue’s Role in the Relativity Revolution,” Mathematical Intelligencer 30(3), 54–60. · Zbl 1200.01024 · doi:10.1007/BF02985380 |
| [52] | Schütz, I. R. 1897. ”Prinzip der absoluten Erhaltung der Energie,” Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 110–123. · JFM 28.0637.02 |
| [53] | Walter, Scott. 1999. ”Minkowski, Mathematicians, and the Mathematical Theory of Relativity,” in [Goenner et al. 1999, 45–86]. · Zbl 0943.83005 |
| [54] | Walter, Scott. 2007. ”Breaking in the 4-Vectors: the Four-Dimensional Movement in Gravitation, 1905–1910,” in [Renn 2007, vol. 3, 193–252]. |
| [55] | Walter, Scott. 2008. ”Hermann Minkowski’s Approach to Physics,” Mathematische Semesterberichte 55, 213–235. · Zbl 1168.01009 · doi:10.1007/s00591-008-0044-4 |
| [56] | Wangerin, Alfred, ed. 1909. Verhandlungen der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärtzte. 80. Versammlung zu Cöln, 20–26 September 1908, Leipzig: Vogel. |
| [57] | Weyl, Hermann. 1918. ”Gravitation und Elektrizität,” Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften (Berlin). Sitzungsberichte, 465–478, 478–480. · JFM 46.1300.01 |
| [58] | Weyl, Hermann. 1944. ”David Hilbert and his Mathematical Work,” Bulletin of the American Mathematical Society, 50, 612–654; reprinted in [Weyl 1968, vol. 4, 130–172]. · Zbl 0060.01521 |
| [59] | Weyl, Hermann. 1968. Gesammelte Abhandlungen, 4 vols., ed. K. Chandrasekharan, Berlin: Springer. · Zbl 0164.30103 |
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