Eine bemerkenswerte Fokaleigenschaft der \(D\)-Kurven von Kegeln. 2. Grades. (German) Zbl 0055.38704
References:
| [1] | G. Darboux: Des courbes tracées sur une surface, et dont la sphère osculatrice est tangente en chaque point à la surface. C. R. 73 (1871), 732-736. · JFM 03.0355.01 |
| [2] | W. Wunderlich: Eine kennzeichnende Eigenschaft derD-Linien von Quadriken. Mh. Math. 55 (1951), 76-81. ? Sur les lignesD des quadriques. Atti IV Congr. Unione Mat. Ital. (Taormina 1951), 465-468 ? Euklidische und nichteuklidischeD-Linien auf Quadriken. Ann. di mat. 33 (1952), 145-164. · Zbl 0042.15603 · doi:10.1007/BF01300650 |
| [3] | G. Scheffers: Besondere transzendente Kurven. Enz. Math. Wiss. III D 4, Nr. 34, insb. S. 252. |
| [4] | Die Kegelnormaleb cos ?:a sin ?: ?ab wird nämlich isotrop für \(b^2 \cos {}^2\omega + a^2 \sin {}^2\omega + a^2 b^2 = 0\) also für cos ?={\(\pm\)}aB/C und sin ?={\(\pm\)}ibA/C. Die zugehörigen (isotropen) Tangentialebenen {\(\pm\)}Bx{\(\pm\)}iAy?Cz=0 schneiden aus den Hauptebenenx=0,y=0,z=0 die angeführten Brennstrahlen aus. |
| [5] | E. Müller: Kreise als Loxodromen. Arch. Math. Phys. 26 (1918), 73-96. · JFM 46.1071.01 |
| [6] | L. Eckhart: Über ebene Loxodromen und deren graphische Integration. Sitzungsber. Ak. Wiss. Wien 127 (1918), 585-597. · JFM 46.1072.01 |
| [7] | W. Wunderlich: Über die ebenen Loxodromen. Sitzungsber. Ak. Wiss. Wien (im Druck). |
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