Effect of prey refuge on the spatiotemporal dynamics of a modified Leslie-Gower predator-prey system with Holling type III schemes. (English) Zbl 1298.49060
Summary: In this paper, the spatiotemporal dynamics of a diffusive Leslie-Gower predator-prey model with prey refuge are investigated analytically and numerically. Mathematical theoretical works have considered the existence of global solutions, population permanence and the stability of equilibrium points, which depict the threshold expressions of some critical parameters. Numerical simulations are performed to explore the pattern formation of species. These results show that the prey refuge has a profound effect on predator-prey interactions and they have the potential to be useful for the study of the entropy theory of bioinformatics.
References:
| [1] | DOI: 10.1016/j.camwa.2010.05.039 · Zbl 1201.34015 · doi:10.1016/j.camwa.2010.05.039 |
| [2] | DOI: 10.1016/j.chaos.2007.10.025 · Zbl 1198.37139 · doi:10.1016/j.chaos.2007.10.025 |
| [3] | DOI: 10.1016/j.camwa.2011.08.061 · Zbl 1236.34067 · doi:10.1016/j.camwa.2011.08.061 |
| [4] | DOI: 10.1016/j.camwa.2010.04.018 · Zbl 1198.34171 · doi:10.1016/j.camwa.2010.04.018 |
| [5] | DOI: 10.1016/j.matcom.2011.08.009 · Zbl 1251.92049 · doi:10.1016/j.matcom.2011.08.009 |
| [6] | DOI: 10.1016/j.camwa.2011.07.011 · Zbl 1231.35096 · doi:10.1016/j.camwa.2011.07.011 |
| [7] | DOI: 10.1016/j.cnsns.2009.02.014 · doi:10.1016/j.cnsns.2009.02.014 |
| [8] | DOI: 10.1155/2012/150359 · Zbl 1233.92081 · doi:10.1155/2012/150359 |
| [9] | DOI: 10.1016/j.amc.2010.04.012 · Zbl 1191.92075 · doi:10.1016/j.amc.2010.04.012 |
| [10] | DOI: 10.1016/S0096-3003(03)00801-4 · Zbl 1060.34039 · doi:10.1016/S0096-3003(03)00801-4 |
| [11] | DOI: 10.1093/imamat/hxp013 · Zbl 1201.34132 · doi:10.1093/imamat/hxp013 |
| [12] | DOI: 10.1093/biomet/35.3-4.213 · Zbl 0034.23303 · doi:10.1093/biomet/35.3-4.213 |
| [13] | DOI: 10.1093/biomet/47.3-4.219 · Zbl 0103.12502 · doi:10.1093/biomet/47.3-4.219 |
| [14] | DOI: 10.1016/S0893-9659(03)90096-6 · Zbl 1063.34044 · doi:10.1016/S0893-9659(03)90096-6 |
| [15] | Kox, Complex dynamics in a model microbial system, Bull. Math. Biol. 54 pp 619– (1992) · Zbl 0761.92041 · doi:10.1007/BF02459637 |
| [16] | DOI: 10.1016/j.cam.2010.05.040 · Zbl 1205.65274 · doi:10.1016/j.cam.2010.05.040 |
| [17] | DOI: 10.1016/j.jfranklin.2010.11.007 · Zbl 1210.35278 · doi:10.1016/j.jfranklin.2010.11.007 |
| [18] | DOI: 10.1046/j.1365-2656.2002.00620.x · doi:10.1046/j.1365-2656.2002.00620.x |
| [19] | DOI: 10.1016/0893-9659(96)00056-0 · Zbl 0865.34032 · doi:10.1016/0893-9659(96)00056-0 |
| [20] | DOI: 10.1007/s10884-008-9102-9 · Zbl 1160.34047 · doi:10.1007/s10884-008-9102-9 |
| [21] | DOI: 10.1007/BF01237660 · doi:10.1007/BF01237660 |
| [22] | DOI: 10.1016/j.mbs.2008.12.008 · Zbl 1160.92043 · doi:10.1016/j.mbs.2008.12.008 |
| [23] | DOI: 10.1016/j.nonrwa.2011.02.011 · Zbl 1225.49038 · doi:10.1016/j.nonrwa.2011.02.011 |
| [24] | DOI: 10.1016/j.amc.2006.04.030 · Zbl 1102.92056 · doi:10.1016/j.amc.2006.04.030 |
| [25] | DOI: 10.1016/S0304-3800(03)00131-5 · doi:10.1016/S0304-3800(03)00131-5 |
| [26] | Jia, Existence of positive solutions for a prey-predator model with refuge and diffusion, Appl. Math. Comput. 217 pp 8264– (2011) · Zbl 1215.92064 · doi:10.1016/j.amc.2011.02.111 |
| [27] | DOI: 10.1016/j.nonrwa.2011.02.020 · Zbl 1228.35033 · doi:10.1016/j.nonrwa.2011.02.020 |
| [28] | DOI: 10.1098/rstb.1952.0012 · Zbl 1403.92034 · doi:10.1098/rstb.1952.0012 |
| [29] | DOI: 10.1016/j.amc.2010.05.007 · Zbl 1193.92084 · doi:10.1016/j.amc.2010.05.007 |
| [30] | DOI: 10.1016/j.amc.2011.02.018 · Zbl 1211.92054 · doi:10.1016/j.amc.2011.02.018 |
| [31] | DOI: 10.1007/s12080-010-0073-1 · doi:10.1007/s12080-010-0073-1 |
| [32] | DOI: 10.1016/j.amc.2011.09.018 · Zbl 1238.92050 · doi:10.1016/j.amc.2011.09.018 |
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.
